【LeetCode每日一题】——401.二进制手表

一【题目类别】

• 回溯

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 401.二进制手表

四【题目描述】

• 二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。
• 例如，下面的二进制手表读取 "4:51" 。
  
• 给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。
• 小时不会以零开头：
  • 例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00" 。
• 分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：
  • 例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02" 。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 输入：turnedOn = 1
  • 输出：[“0:01”,“0:02”,“0:04”,“0:08”,“0:16”,“0:32”,“1:00”,“2:00”,“4:00”,“8:00”]

• 示例 2：

  • 输入：turnedOn = 9
  • 输出：[]

六【题目提示】

• 0 <= turnedOn <= 10

七【解题思路】

• 该题目很容易想到使用回溯+剪枝来解决
• 我们需要在10个灯中选择n个灯点亮，并计算其时间和，需要注意要判断该时间和是否合理，如果不合理（小时超过11，分钟超过59）需要进行剪枝
• 上面提到“选择n个灯点亮”，我们肯定不能一起全部点亮，所以需要用到回溯，一个一个选择，还可以进行不同的组合
• 为了实现“选择n个灯点亮”，我们可以设置小时数组和分钟数组，长度为10，不足10位补零，目的是使用这两个数组来模拟小时和分钟的亮灯情况（数组索引选中的值即为亮的灯）
• 具体实现可以参考下面的代码，最后按照回溯+剪枝的方法将结果计算出并返回即可

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(C_{10}^n)$，$n$为传入的参数值
• 空间复杂度：$O(n)$，$n$为传入的参数值

九【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {
    public List<String> readBinaryWatch(int turnedOn) {
        // 定义时间数组
        int[] hours = {1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
        int[] minutes = {0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32};

        // 定义结果列表
        List<String> res = new ArrayList<>();

        // 回溯计算可能的时间组合
        backtrack(turnedOn, 0, 0, 0, res, hours, minutes);

        // 返回结果
        return res;
    }

    private void backtrack(int count, int index, int hour, int minute, List<String> res, int[] hours, int[] minutes) {
        if (hour > 11 || minute > 59) {
            return;
        }
        if (count == 0) {
            res.add(String.format("%d:%02d", hour, minute));
        }
        for (int i = index; i < 10; i++) {
            backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i], res, hours, minutes);
        }
    }
}

2. Python语言版

class Solution:
    def readBinaryWatch(self, turnedOn: int) -> List[str]:
        # 定义时间数组
        hours = [1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
        minutes = [0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32]

        # 定义结果列表
        res = []

        # 回溯计算可能的时间组合
        def backtrack(count, index, hour, minute):
            if hour > 11 or minute > 59:
                return
            if count == 0:
                res.append("%d:%02d" % (hour, minute))
                return
            for i in range(index, 10):
                backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i])
        backtrack(turnedOn, 0, 0, 0)

        # 返回结果
        return res

3. C语言版

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */

#define MAX_RES_SIZE 256

// 定义回调函数来递归查找所有可能的时间组合
void backtrack(int count, int index, int hour, int minute, char res[MAX_RES_SIZE][6], int *returnSize, int * hours, int *minutes)
{
    if (hour > 11 || minute > 59)
    {
        return;
    }
    if (count == 0)
    {
        sprintf(res[*returnSize], "%d:%02d", hour, minute);
        (*returnSize)++;
        return;
    }
    for (int i = index; i < 10; i++)
    {
        backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i], res, returnSize, hours, minutes);
    }
}

char** readBinaryWatch(int turnedOn, int* returnSize)
{
    // 定义时间数组
    int hours[] = {1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
    int minutes[] = {0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32};

    // 分配空间用于存储结果
    char (*res)[6] = malloc(MAX_RES_SIZE * sizeof(*res));
    *returnSize = 0;

    // 开始递归
    backtrack(turnedOn, 0, 0, 0, res, returnSize, hours, minutes);

    // 转换为char**返回
    char** finRes = malloc(*returnSize * sizeof(char*));
    for (int i = 0; i < *returnSize; i++)
    {
        finRes[i] = res[i];
    }
    return finRes;
}

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. Python语言版
   

3. C语言版
   

原文地址：https://blog.csdn.net/IronmanJay/article/details/142336253

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