代码随想录算法训练营第四十三天|1049. 最后一块石头的重量II、494. 目标和、474.一和零

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1.最后一块石头的重量II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头 最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

• 示例 1：

  输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
  输出：1
  解释：
  组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
  组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
  组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
  组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

• 示例 2：

  输入：stones = [31,26,33,21,40]
  输出：5

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int> dp(15001, 0);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
        int target = sum / 2;
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++) { // 遍历物品
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) { // 遍历背包
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] - dp[target];
    }
};

2.目标和

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-'，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式：

例如，nums = [2, 1]，可以在 2 之前添加 '+'，在 1 之前添加 '-'，然后串联起来得到表达式 "+2-1"。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

• 示例 1：

  输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
  输出：5
  解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3。

  • -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
  • +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
  • +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
  • +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
  • +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

• 示例 2：

  输入：nums = [1], target = 1
  输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 20
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
• -1000 <= target <= 1000

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
        if (abs(S) > sum) return 0; // 此时没有方案
        if ((S + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
        int bagSize = (S + sum) / 2;
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }
};

3.一和零

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集。

• 示例 1：

  输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
  输出：4
  解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ，因此答案是 4 。 其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3。

• 示例 2：

  输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
  输出：2
  解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
• 1 <= m, n <= 100

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0)); // 默认初始化0
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_43340911/article/details/136563502

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