波导阵列天线学习笔记 馈电网络1 使用X型全公共波导馈网的毫米波大规模天线阵列的带宽提升
摘要：
全公共波导馈网的一次反射等效模型被研究用于提出一种毫米波大规模天线阵列带宽提升的新方法。理论分析显示由馈电网络拓扑造成的指定频率的多级小反射的同相叠加现象是影响大规模阵列的可实现带宽的重要因素，除了包含阵列的独立功分器和反射器的带宽性能。为了减弱由小反射所造成的对于带宽的不期望的影响，提出了一种X型拓扑的全公司波导馈电网络。空气填充波导X型结和波导馈电喇叭子阵列被设计来实现一种新的3D打印的V频段天线阵列。优秀的性能包括40%的提升的性能，高达27.8dBi的增益和有着低于-32dB的交叉极化的稳定单向辐射方向图，被一个8x8的样品实验证明了。在本文中的理论模型和带宽增加方法对于紧急毫米波应用的高增益宽带天线阵列很有意义。
索引词：
毫米波，3D打印，天线阵列，全公共馈网，宽带，高增益。
简介：
毫米波通信对于许多使用超高数据传输比的紧急应用很重要，包括虚拟现实(VR)、虚拟助理，增强现实(AR),先进移动设备等等。为了保证无线链接预算(budget)和有效使用丰富频谱，专用了很多关注来增强毫米波天线阵列的增益和带宽。
高辐射效率被用于提高阵列增益。几种方法，包括空气基片，带隙结构，和后腔，被引入到天线单元中来一直影响阵列效率的沿着辐射口径传播的表面波。同时，可以验证，对于大规模阵列，馈网的损耗是限制可实现增益的主要原因。因此，与包含基片集成传输线的馈网比较，没有介电损耗的空气填充馈网对于增益高于30dBi的天线阵列设计是更好的选择。
关于阵列带宽提升，宽带天线单元和馈网是两个被持续在文献中调查的方法。因为在早期的毫米波槽，腔体和微带贴片天线通常有着窄带宽的缺点，更多的尝试聚焦在拓宽辐射单元的带宽。在由传统全公共馈网馈电的带宽高于20%的毫米波天线的不同类型的帮助下，有着相对稳定辐射特性的阵列带宽从约甚至低于10%增加到了约20%。
为了更进一步地提升阵列带宽，有着更宽带宽的馈网也很有必要，并且因此也被研究了。为了广泛使用有着H性拓扑的全公共馈网，工作为级联功分器的T型结在带宽提升上有很大作用。额外的金属探针（也就是间隙波导）和虹膜（脊波导），被使用在H面的基片集成和空气填充波导T型结中来延伸他们的工作带宽。与此同时，阶梯式或者锥形波导结构是另一种提升E面和H面波导T型结的阻抗匹配的方案。受益于这些宽带波导T型结，高于30%的带宽可以通过一个有着大有前景的辐射性能的毫米波阵列实现。可惜的是，对于第五代毫米波多频应用的40%的带宽仍是已报道德大规模高增益阵列德挑战。最近，一个Ka平行馈电的持续横向柱阵列在[38]中被设计，其实现了40%的带宽并且接近30dBi的增益。然而，其相对复杂的几何结构对于大规模阵列设计并不灵活。另一方面由微带线构成的平面馈网的带宽被增强到40%用过把整个网络视为一个连续的阻抗匹配过渡结构。此外，一个有着45%在LTCC上的4x4微带线馈电磁电偶极子阵列在[40]中报道。然而，如前文所提，这些基于TEM模式基片集成传输线的馈网对于高增益需求没有前景。在整个空气填充波导馈网的持续阻抗转换也并不容易实现。
为了进一步增强有着空气填充馈网毫米波天线阵列的带宽，一个基于单次反射电路模型的研究被实施在分析本文中全公共馈网的阻抗匹配特点。其揭示了除了独立功分和辐射层的反射，在全公共馈网的小反射的同相叠加是另一个限制阵列带宽的因素，特别对于大规模阵列。为了克服这个议题，一个由空气填充X结而不是T型结的全公共馈网拓扑被提出，调查并用于设计一个由3D打印技术制造的60GHz高增益宽带喇叭天线阵列。在本工作中的结果和提出的阵列对于毫米波大规模阵列的带宽增强很有价值。
本文组织如下。第二部分给出了全公共馈网的理论分析。第三部分在V波段设计了宽带喇叭天线阵列。实测结果和讨论在第四部分中给出。最终，在第五部分给出了简要结论。
带宽提高的理论分析
有着全公共馈网的毫米波天线阵列通常由辐射单元，作为子阵列馈网的馈腔和主要全公共馈网构成，其分别位于设计的顶，中和底层。在此部分，基于小反射模型的的全公共网络的简化一次反射电路模型被发展了，其提供了有效的方式来分析任意尺寸的全公共网络的反射特性。在模型的帮助下。一种提升大规模波导馈网的带宽的方法被讨论了。
A.全公共馈网的一次反射模型
传统H型馈网包含如图1(a)所示的一系列T型结。馈网的输出端口连接了被视为模型中的馈网负载的2x2子阵列。当从输入端口到输出端口的传输路径彼此平行，馈网可以等效为图1(b)中所示的级联网络，其中负载代表了子阵列。显然，尺寸为
的馈网被用于激励尺寸为
的阵列，同时构建级联网络的T型结数量为
。与此同时，两个相邻的T型结之间的路径长度
可以被表达为：
其中d是天线阵列的单元间距。
如图1(b)所示，由于T型结造成的不连续性，在馈网中将存在小反射。在这个研究中，只考虑了从T型结处的一次反射并忽略了馈网的损耗。简化模型的可靠精度将会在之后证明。因此，在馈网输入端口的整体反射系数可以计算为：
其中是T型结
的反射系数和传输系数。
是负载的反射系数。对于一次反射模型，
可以被计算为
然后，并且
是馈电波导的传播系数。
是从馈网的输入端口到T型结
的总体路径长度，其能表示为
其中。
为了验证以上提出的一次反射模型的有效性，分析了两个尺寸为4x4和8x8的H型全公共馈网。阵列的对应单元间距d被设为，其中
是对于馈网中波导的TE10模式的截止波长。
用于馈网的H面空气填充波导T型结有着与[44]中设计A的同样几何尺寸。一个全波电磁求解器HFSS被用于确定T型结的仿真反射系数和传输系数，其在模型中被引入为来计算馈网的
。此外，
在此部分被设为0。T型结的仿真
和计算的馈网的
在图2(a)和(b)中示意。另一方面，两个馈网的整体尺寸被在全波电磁求解器中建模和仿真，其仿真
在图2(b)中给出用于比较。值得注意的是，只有支持矩形波导单个TE10模式的频率范围，名为
，从1变化到2,在这里考虑了。显然，在图2(b)中可以得到计算和仿真馈网反射系数的良好吻合，其证明了所提出的一次反射模型对于计算全公共馈网的反射特性的可信精度。
B.H型馈网的反射特性
使用在以上部分提出的一次反射模型，H型馈网的反射特性在此部分被进一步调查。为了更好地揭示馈网拓扑对于反射特性的影响，T型结和负载的反射系数的幅度和相位在所考虑的频率范围内被设为固定值-20dB和180度。此外，d仍然等效为。
图3给出了三个不同尺寸的馈网的计算。可以看到尽管
和
是常数，
随着频率显著变化。对于更大尺寸的馈网可以在
曲线上观察到更多零值。与此同时，
的峰值也随着馈网尺寸显著变化，其出现在固定的频率。特别地，有着
的最大值的频率在图3(a)中被标为M1,M2和M3，同时有着
的第二大值的频率被标为S1，S2和S3。因此，可以发现除了独立的T型结，全公共馈网的整体拓扑是另一个影响他们阻抗匹配的因素。由于以上讨论的持续增长的
的峰值，对于大尺寸的馈网的带宽提升是一个更艰难的任务。
为了探究在特定频率上持续增加的原因，从馈网输入端口到每个T型结的计算相位延迟被示意在图3(b)。在1，1.21和1.69的归一化频率下，对应图3(a)所示的M1,M2,M3,
等效为所有T型结的0。作为结果，从T型结出来的小反射在馈网的输入端口同相，这就导致了最大反射。此外，在1.06，1.43和1.98，在图3(a)中为S1,S2,S3,归一化频率可以实现小反射的同相叠加，对于所有Y型结出除了一个反相反射，这将造成感兴趣频带内第二大的
值。根据(1)和(2)，对于H型馈网，频率满足由单元间距d和波导传播常数
决定的小反射的同相叠加条件。然而，在研究中发现有着实际波导T型结的存在，对于每个T型结的等效传播路径比用(1)和(4)计算的物理路径要略微短，这在图2中的计算考虑来获得更好的精确值，但是为了简化在图3的分析中忽略了。因此，对于在此和上一部分讨论的馈网的
的峰值频率有着彼此略微差异的相同的d和
。详细的频率值被列在表I作为比较。
基于以上分析，可以证实除了在文献中被广泛提到的的设计的宽带T型结，全公共馈网的拓扑的影响也值得考虑用于提升阵列的带宽。事实上，其对于大规模阵列的带宽提升更为重要，考虑到独立T型结可实现的阻抗匹配特性。
C.带宽提升方法
通过使用上一部分揭示的对于阵列带宽提升的想法，两个有着修订拓扑的全公共网络在此部分被调查，其被独立示意在图4(a)和图4(b)。上一部分的两个和
保持相同。
不同于传统的H型馈网，在图1(a)中所示意的T型结的一半被图4(a)中所示的1分4的功分替换。另外一半的T型结被分为两个右角度的传输线。X型结被引入到馈网示意在图4(b)。通过这种方式，可以保留H型馈网的T型结的一半，并且因此小反射节点的数量在尺寸的调整馈网的一次反射模型在图4(c)中示意。
因此在魔改版的馈网输入端口的整体反射可以被计算为：
与此同时，两个相邻的T型结的路径长度可以被延展并表示为：
对于图4(a)的馈网并且
对于图4(b)的馈网。
三种不同的有着4x4相同尺寸的馈网包括传统H型，包含1分4功分的H型和X型，被分析了，其计算结果基于在图5(a)中比较的一次反射模型。首先，与传统的H型设计的结果比较，包含1分4的H型馈网有着更低的最大值，因为T型结数量的减少减弱了对于固定尺寸馈网的小反射的叠加。然而，对于小反射的小传输路径，对于两个H型馈网的峰值
的频率没有改变。第二，通过置换1分4功分构成的H型馈网为X型结，结之间的路径长度被缩短了，其使得峰值
移动到了更高的频率，如图5(a)所示。
计算的对于X型馈网的结果在图5(b)中给出，其保证了分别在归一化频率1,1.11,1.39,1.76处同相叠加的产生。因此，可以看到在小反射的路劲长度减小对于降低固定频率范围内的峰值
很有帮助。
对于X型全公共馈网的阻抗匹配的反射系数反射系数的作用在图6中考虑。可以看到当
变化时，其他值被固定在-20dB。如图6所示，尽管不同的
不变化馈网峰值
的频率，但是这些频率附近的
显著随着
变化。显然，
由实际的功分和子阵列的特定设计决定，在感兴趣的频带并不是常数。因此，在频率周围更小的
的小反射同相叠加在宽频带上保证可接受的
更有期望。否则，由于强反射点的存在馈网的带宽很难提升。
图7给出了对于不同尺寸H型和X型馈网在整个频带范围支持单模传输的条件下
之间的关系。由于更大尺寸馈网中存在的更小反射节点，对于实现
需要更低的
。更重要的是，考虑到上一部分减小峰值
的优点，在图7中，对于X型馈网，与H型馈网相比，对于
所需的
更容易得到。
根据以上讨论，可以总结可以弱化由于反射造成的馈网的同相叠加效应的X型全公共馈网提供了实现大规模毫米波宽带阵列的新方式。
宽带大规模阵列设计
基于在第二部分调查的带宽提升方法，一种包含空气填充波导X型结的多层全公共馈网馈电的新型V波段宽带喇叭阵列在此部分实现。
A.阵列几何结构
所提出的天线阵列的整体空心结构如图8所示，其包含喇叭单元，馈腔和一个多层馈电网络。四个喇叭单元联合一个馈腔来实现一个2x2子阵列，其可以被视为带宽提升技术的负载。此外，一组有着变化尺寸的空气填充矩形波导X型结被设计在不同层来避免X型全公共馈网的几何重叠。通过使用短长度的一系列垂直波导来连接坐落在相邻层的X型结和子阵列。从标准WR-15波导端口出来的输入能量可以被等辐同相地成功传输到辐射层(radiators)。值得注意的是整个阵列规模设计厚度的增加由于多层X型馈网的使用。此外，在设计过程中考虑了对于使用的商业3D打印设备的约0.5mm的最小打印尺寸。
为了实现有着有前景的辐射特性的宽工作频带，在阵列设计中解决(addressed)了三个考量。首先，相邻辐射单元之间的间距被设为4mm，对应自由空间中75GHz的波长。因此，可以在V波段保持稳定的辐射方向图。第二，在馈网中的波导宽壁尺寸被设为约为3.4mm，其导致了在44.1-88.2GHz间对应TE10模式的单模频率范围。第三，基于所选的单元间距和宽壁尺寸，整个X型馈网的反射特性能够通过使用第二部分讨论的模型得到。可以发现，在研究中垂直波导对于馈网中整体传输路径的额外影响应该被考虑用于一个有前景的准确性。对于工作在V波段的馈网的计算反射同相叠加出现在约51GHz和65.5GHz处。因此在两个频率附近(in the vicinities)的子阵列和X型结的小反射对于实现宽带天线阵列很有帮助。
B.2x2子阵列
2x2的子阵列的详细几何结构如图9所示。四个E面喇叭单元有着的辐射口径尺，其被装载在高度为
的方波导的短截面上。喇叭的输入端口连接到作为馈腔输出端口的垂直波导。如图9(b)所示，两个三角形虹膜在腔体被截出用于阻抗匹配。此外，输入波导端口在腔体底表面的中心。与以往报道的子阵列设计相比，在本工作中做了两个调整来实现一个更好的带宽性能。首先，馈腔的一个部分被弯折朝向来连接垂直波导如图9(c)所示，其使得它在xoz面上是一个有着更好阻抗匹配特性的类Y形功分。第二，一个高度为
和宽度为
的插入金字塔型狭缝(pyramidal slit)在子阵列口径的中心被切角。通过这种方式，四个喇叭单元的公共金属壁的一部分被移除了。可以看到狭缝的存在对于调整子阵列的阻抗匹配特性很有帮助，由于在H面上的相邻喇叭单元互耦和减小。2x2子阵列的最终尺寸被列在表2。
图10给出了输出端口之间连接负载的馈腔的仿真。可以看到腔体
的高度对于匹配特性很重要。可以通过腔体为
的高度实现
低于-15dB的43%(51.5-79.9)的仿真宽带宽。此外，如图11所示，当匹配负载被置换为喇叭单元时，宽带特性没有被显著影响。增益在整个带宽上从13.3到了16.8dBi。此外，所提出的子阵列的仿真辐射方向图画在图12，在E面和H面上对称且稳定，同时交叉极化低于-40dB。
C.空气填充波导X型结
空气填充波导X型结构建的X型全公共馈网如图13所示。X型结的主要部分与用于2x2子阵列馈腔类似[36]和[44],其中输出能量可以等辐传输到四个波导。这四个波导沿着方向沿着然后连接垂直波导作为输出端口。为了获得所需的同相输出，上层的两个和底层的两个垂直波导坐落在平面波导的相对面。此外，四个虹膜被添加在平面波导的短路端来实现阻抗匹配。对于馈网中的三中X型结的详细尺寸列在表3中。
三个X型结的仿真S参数被示意在图14。获得了对于仿真低于-10dB的重叠37%(50-72.5GHz)的阻抗带宽。通过使用在图7中所提到的分析过程，所设计的X型结和子阵列的联合可以保证低对于所提出阵列51和65.5GHz附近低于
的反射。此外，对于三个X型结的50-73GHz间的仿真幅度和相差低于0.2dB和4度。
D.仿真阵列性能
通过联合以上提出的子阵列和X型结，由X型全公共馈网馈电的8x8和16x16喇叭天线被设计在V波段，其仿真和增益结果在图15中给出。对于
低于-10dB的40%(50.5-75.4GHz)和42%(50.8-77.7GHz)分别由8x8和16x16喇叭天线阵列获得，其几乎覆盖了整个V波段。甚至第一个X型结的
轻微高于于-10dB,16x16的阵列在73.5GHz仍然低于-10dB，其可能是由于其他两个结在输入端口出的部分反射抵消。宽频带证实了所提出基于X型馈网的带宽提升方案的有效性。此外，仿真增益逐渐随着频率增加并且对于两个阵列在整个工作频带上很稳定。阵列的最大增益结果分别为28和33.6dBi,同时变化在整个工作频带上低于4.5dB。由打印的约为10um的表面粗糙度造成的额外损耗也在仿真中考虑了。
实测与讨论
为了实际验证工作特性，一个示意在图16中设计的8x8喇叭天线阵列的样品同时由EOS GmbH公司发展的商业3D打印技术制造。打印材料是铝合金ALSi10Mg粉末。打印过程的解析度(resolution)在50um到100um之间。
阵列的整体尺寸为。阵列的输入端口是坐落在底部表面的标准WR-15波导。阵列的反射系数通过使用一个有着V波段频率延展器N5293AX03的Keysight PNA-X网络分析仪N5247B测量。此外，辐射性能在一个远场微波暗室测量。阵列的增益通过与一个V波段标准增益喇叭对比计算。
A.S参数
8x8的喇叭天线阵列的实测和仿真在图17中给出。实测的低于-10dB的阻抗带宽为38%(50.5-73.9GHz),其与仿真结果40%(50.5-75.4)有着良好的吻合。这优秀的带宽不仅保证了所提出设计方法的优点，也证实了用商业3D打印技术实现V波段天线阵列的可行性。在实测和仿真结果之间的小的差异由打印容差造成。此外，值得一提的是在72.9GHz处实测
略微高于-10dB。
B.辐射方向图
8x8喇叭天线阵列的实测和仿真辐射方向图E面和H面在55,65,74GHz的比较在图18中给出。辐射方向图在整个频带上两个彼此正交的面上对称且稳定。第一副瓣水平约为-13dB，其接近于有着统一口径分布的阵列的理论值。
此外，可以看到在实测和仿真副瓣电平之间对于大于45度的角度有一些差异(discrepancies)。可能的原因解释如下。通过比较设计模型的生产样品，可以发现打印的喇叭口径比仿真的略微要小，这将影响口径场分布和打印的喇叭口径尺寸。此外，接近于AUT的实测步骤也可能影响大角度方向的辐射方向图。此外，所提出的喇叭阵列的实测交叉极化低于-32dB。
C.增益和效率
图19示出了阵列仿真方向性和实测和仿真的增益曲线。打印的8x8喇叭天线阵列的实测和仿真增益在工作频带上分别高达27.8和27.9dBi有着3.6和3.7dB的变化。额外的由表面粗糙造成的约为0.56dB可以通过在仿真中使用Hall-Huary模型观测到。此外，通过比较实测增益和仿真方向性，阵列的估计辐射效率约为89%,其与以往在Ka波段报道的3D打印阵列具有可比性。此外，通过比较阵列的仿真方向性和最大可实现方向性，整个频带上口径效率大于80%。
D.比较和讨论
所提出和报道的使用空气填充全公共馈网的毫米波宽带高增益天线阵列的几何和工作特性被总结在表4。可以看到已报道的阵列使用了H型全公共馈网。在[20]和[32]中的阵列带宽与组成阵列的天线单元和功分类似。然而，尽管天线单元和功分器的带宽在[36]中被提升到了50%，阵列的带宽仍是30%。此外，通过使用提出的基于X型馈网的带宽增强方法，毫米波高增益阵列的带宽可以被显著提升到约40%。与此同时，受益于有着简单结构的X型结，在[36]中用于宽带T型结的阻抗匹配的小虹膜可以节省下来以至在3D打印过程中的最小打印尺寸的需求能在V波段实现。这打印样品的令人满意的实测结果确保了使用商用3D打印技术实现工作在60GHz的宽带高增益阵列的可能性。
关于增益和辐射效率，由于所提出的X型馈网与相同尺寸的H型比较的更短的传输路径，馈网的金属损耗也能减小。因此，工作在更高频段的阵列的辐射效率仍与已报道的Ka波段阵列的结果具有可比性。
结论
一种有着大尺寸的毫米波高增益天线阵列的带宽增强方案通过使用全公共馈网的一次反射模型研究。可以揭示，受益于更弱的同相反射叠加和更短的传输路径长度，可以通过所提出的X型全公共馈网实现更宽的带宽。基于以上分析，包含宽带子阵列和空气填充X型结的60GHz3D打印喇叭阵列被设计了。在整个工作频带上的稳定辐射方向图，40%的宽带宽和高增益性能通过8x8和16x16尺寸的阵列实现了。考虑到能在一整块打印的简单结构，提升带宽和有前景的辐射特性的优点，所提出的设计方法和天线阵列对于先进毫米波宽带通信具有吸引力。
原文地址：https://blog.csdn.net/qq_45245770/article/details/142054700
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