线性代数（第一章：行列式）
一、行列式的概念
1. 行列式的定义
其中：
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j1j2…jn 是 n 级排列：n 个自然数按照一定的次序排成的无重复数字的有序数组，如 2314 。
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τ(j1j2…jn) 是逆序数。逆序：一个排列中，若大数在小数前，则称这两个数构成一个逆序。逆序数即一个排列中的逆序总数。
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行列式是一个数，只有方阵才有行列式。
2. 余子式与代数余子式
余子式：Mij ：|A| 中去掉第 i 行以及第 j 列元素后的 n-1 阶子式。
代数余子式：Aij ：Aij = (-1)i+j·Mij
【注】：余子式 / 代数余子式都是 “n-1 阶行列式” 。
考点：
3. 行列式展开定理
行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
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按第 i 行展开：|A| = ai1·Ai1 + ai2·Ai2 + … + ain·Ain = ∑j=1n aij·Aij
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按第 j 列展开：|A| = a1j·A1j + a2j·A2j + … + anj·Anj = ∑i=1n aij·Aij
【注】：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。即：ai1·Aj1 + ai2·Aj2 + … + ain·Ajn = 0 或 a1i·A1j + a2i·A2j + … + ani·Anj = 0 。
二、行列式的性质
三、特殊行列式
四、行列式的
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