【人工势场法】二

🕗 发布于 2024-07-23 15:53 路径规划机器人 人工智能

人工势场法因其简单性和实时性广泛应用于机器人路径规划，但其易陷入局部极小值的问题限制了其应用。通过引入随机扰动、模拟退火、虚拟力引导等方法，可以有效地克服这些局限性，提高路径规划的全局最优性和鲁棒性。

人工势场法如何结合模拟退火算法跳出局部极小值问题？

初始化：
定义机器人初始位置、目标位置和障碍物位置。
设置模拟退火的初始温度、冷却速率和停止条件。
人工势场计算：
计算机器人当前位置的势场，获取吸引力和排斥力的合力。
模拟退火过程：
使用模拟退火算法在每一步随机扰动机器人的位置。
计算新位置的势场值，并根据温度和势场变化决定是否接受新位置。
温度逐步降低：
按照设定的冷却速率逐步降低温度，减少随机扰动的幅度。
终止条件：
当温度降到设定的阈值或机器人到达目标位置时停止算法。

优点

跳出局部极小值：
模拟退火算法通过随机扰动，可以帮助机器人跳出局部极小值，找到全局最优路径。
适应动态环境：
结合模拟退火的随机搜索特性，使得路径规划算法在动态和复杂环境中表现更为稳健。
简单实现：
模拟退火算法相对简单，可以较容易地与人工势场法结合使用。

## 示例代码

以下是一个简单的示例代码，展示了如何将人工势场法与模拟退火算法结合进行路径规划：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def potential_field(position, goal, obstacles, alpha=1.0, beta=1.0):
    # 吸引力
    attraction = alpha * (goal - position)
    # 排斥力
    repulsion = sum([-beta * (position - obs) / np.linalg.norm(position - obs)**3 for obs in obstacles])
    return attraction + repulsion

def is_collision(position, obstacles, threshold=0.5):
    # 检查是否碰撞
    for obs in obstacles:
        if np.linalg.norm(position - obs) < threshold:
            return True
    return False

def simulated_annealing(start, goal, obstacles, initial_temp=1000, cooling_rate=0.995, step_size=0.1, max_iter=10000):
    current_position = np.array(start)
    current_temp = initial_temp
    path = [current_position]
    
    for i in range(max_iter):
        force = potential_field(current_position, goal, obstacles)
        next_position = current_position + step_size * force / np.linalg.norm(force)
        
        if is_collision(next_position, obstacles):
            # 随机扰动
            next_position = current_position + step_size * (np.random.rand(2) - 0.5)
        
        delta_energy = np.linalg.norm(potential_field(next_position, goal, obstacles)) - np.linalg.norm(force)
        
        if delta_energy < 0 or np.exp(-delta_energy / current_temp) > np.random.rand():
            current_position = next_position
        
        current_temp *= cooling_rate
        path.append(current_position)
        
        if np.linalg.norm(current_position - goal) < 0.1:
            break
    
    return path

# 示例目标和障碍物
start = np.array([0, 0])
goal = np.array([9, 9])
obstacles = [np.array([5, 5]), np.array([6, 7]), np.array([4, 3])]

# 执行模拟退火路径规划
path = simulated_annealing(start, goal, obstacles)

# 绘制结果
path = np.array(path)
plt.figure()
plt.plot(path[:,0], path[:,1], 'g-', label='Path')
plt.scatter(*start, c='blue', label='Start')
plt.scatter(*goal, c='red', label='Goal')
for obs in obstacles:
    plt.scatter(*obs, c='black')
plt.legend()
plt.show()

人工势场法可以和RRT算法结合使用

人工势场法（Artificial Potential Field, APF）和快速随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）是两种常用于机器人路径规划的算法。将两者结合使用，可以取长补短，提高路径规划的效率和可靠性。以下是两者结合使用的优缺点。

结合方法
一种常见的结合方法是使用RRT进行全局路径规划，生成一条从起点到目标点的路径，然后在局部路径优化中使用人工势场法来平滑路径和避障。这种结合方法可以如下实现：

全局路径规划（RRT）：
使用RRT算法生成从起点到目标点的初始路径。RRT算法通过随机采样空间中的点，并扩展树结构来连接这些点，生成一条初始路径。
局部路径优化（APF）：
使用人工势场法对RRT生成的初始路径进行平滑和优化。在人工势场法中，目标点产生吸引力，障碍物产生排斥力，结合这些力引导机器人沿着更平滑、更安全的路径移动。

优点

全局搜索能力：
RRT算法具有良好的全局搜索能力，能够快速找到从起点到目标点的初始路径，即使在复杂的环境中也能表现出色。
局部优化：
APF算法擅长局部路径优化，通过引入吸引力和排斥力，能够生成更加平滑和安全的路径，避免路径上的尖锐转折和不必要的绕行。
实时性：
APF算法计算简单，适合用于实时路径调整。结合RRT的全局路径搜索和APF的局部优化，可以在动态环境中快速调整路径。
避免局部极小值：
RRT算法本身是一种全局搜索算法，不会陷入局部极小值。结合APF算法的局部优化，可以在局部调整中避免陷入局部极小值的问题。

缺点

复杂度增加：
结合使用两种算法会增加实现的复杂度，需要设计合理的接口和协调机制，使得全局路径规划和局部优化能够有效协同工作。
参数调优：
需要为RRT和APF算法分别调优参数，如RRT的扩展步长、随机采样密度，APF的吸引力和排斥力权重等，确保两者结合后性能最佳。
计算开销：
尽管APF算法计算简单，但在动态环境中频繁使用可能会增加计算开销。此外，RRT生成初始路径的过程也需要一定的计算资源。

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import KDTree

# RRT节点类
class Node:
    def __init__(self, position):
        self.position = position
        self.parent = None

# RRT算法
def rrt(start, goal, obstacles, max_iter=1000, step_size=0.5, goal_threshold=0.5):
    nodes = [Node(start)]
    for _ in range(max_iter):
        rand_point = np.random.rand(2) * 10
        nearest_node = min(nodes, key=lambda node: np.linalg.norm(node.position - rand_point))
        direction = (rand_point - nearest_node.position) / np.linalg.norm(rand_point - nearest_node.position)
        new_position = nearest_node.position + step_size * direction
        if not is_collision(new_position, obstacles):
            new_node = Node(new_position)
            new_node.parent = nearest_node
            nodes.append(new_node)
            if np.linalg.norm(new_node.position - goal) < goal_threshold:
                return extract_path(new_node)
    return None

# 检查碰撞
def is_collision(position, obstacles):
    for obs in obstacles:
        if np.linalg.norm(position - obs) < 1:
            return True
    return False

# 提取路径
def extract_path(node):
    path = []
    while node:
        path.append(node.position)
        node = node.parent
    return path[::-1]

# 人工势场法
def potential_field(position, goal, obstacles, alpha=1.0, beta=1.0):
    attraction = alpha * (goal - position)
    repulsion = sum([-beta * (position - obs) / np.linalg.norm(position - obs)**3 for obs in obstacles])
    return attraction + repulsion

# 路径平滑
def smooth_path(path, goal, obstacles, step_size=0.1, max_iter=100):
    smoothed_path = [path[0]]
    for i in range(1, len(path)):
        current_position = smoothed_path[-1]
        while np.linalg.norm(current_position - path[i]) > step_size:
            force = potential_field(current_position, goal, obstacles)
            current_position += step_size * force / np.linalg.norm(force)
            if is_collision(current_position, obstacles):
                break
            smoothed_path.append(current_position)
        smoothed_path.append(path[i])
    return smoothed_path

# 示例
start = np.array([0, 0])
goal = np.array([9, 9])
obstacles = [np.array([5, 5]), np.array([6, 7]), np.array([4, 3])]

# RRT路径规划
initial_path = rrt(start, goal, obstacles)
if initial_path is None:
    print("Path not found!")
else:
    # 路径平滑
    smoothed_path = smooth_path(initial_path, goal, obstacles)

    # 绘制结果
    plt.figure()
    plt.plot(*zip(*initial_path), 'r--', label='Initial Path')
    plt.plot(*zip(*smoothed_path), 'g-', label='Smoothed Path')
    plt.scatter(*start, c='blue', label='Start')
    plt.scatter(*goal, c='red', label='Goal')
    for obs in obstacles:
        plt.scatter(*obs, c='black')
    plt.legend()
    plt.show()

将人工势场法与RRT算法结合使用，可以充分利用RRT的全局路径搜索能力和APF的局部路径优化能力，从而提高路径规划的效率和可靠性。尽管这种结合方法在实现和参数调优上会增加一些复杂度，但其在解决复杂环境中的路径规划问题上表现出了显著的优势。

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_45611002/article/details/140634627

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