力扣3200.三角形的最大高度

给你两个整数 red 和 blue，分别表示红色球和蓝色球的数量。你需要使用这些球来组成一个三角形，满足第 1 行有 1 个球，第 2 行有 2 个球，第 3 行有 3 个球，依此类推。

每一行的球必须是 相同 颜色，且相邻行的颜色必须 不同。

返回可以实现的三角形的 最大 高度。

示例 1：

输入： red = 2, blue = 4

输出： 3

解释：

上图显示了唯一可能的排列方式。

示例 2：

输入： red = 2, blue = 1

输出： 2

解释：

上图显示了唯一可能的排列方式。

示例 3：

输入： red = 1, blue = 1

输出： 1

示例 4：

输入： red = 10, blue = 1

输出： 2

解释：

上图显示了唯一可能的排列方式。

提示：

• 1 <= red, blue <= 100

思路：

方法二：数学公式
核心思路
奇数行放红球，偶数行放蓝球；或者奇数行放蓝球，偶数行放红球。

计算最多能放多少排。两种情况取最大值。

奇数行
设奇数行有 k 行，那么需要

                1+3+5+⋯+(2k−1)=
 
个球。（等差数列求和公式）

class Solution:
    def maxHeightOfTriangle(self, red: int, blue: int) -> int:
        def f(n: int, m: int) -> int:
            odd = isqrt(n)
            even = int((sqrt(m * 4 + 1) - 1) / 2)
            return even * 2 + 1 if odd > even else odd * 2
        return max(f(red, blue), f(blue, red))

参考文献：3200. 三角形的最大高度 - 力扣（LeetCode）
  
 

原文地址：https://blog.csdn.net/m0_54373077/article/details/142939190

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