代码随想录算法训练营Day 28|Leetcode93 复原IP地址、Leetcode78 子集、Leetcode90 子集 II
Leetcode93 复原IP地址
题目链接:复原 IP 地址
思路
切割问题,可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来,与前一天Leetcode131 分割回文串类似。
判断子串是否合法主要考虑到如下三点:
- 段位以0为开头的数字不合法
- 段位里有非正整数字符不合法
- 段位如果大于255了不合法
代码
class Solution {
private:
vector<string> result; // 记录结果
// startIndex: 搜索的起始位置,pointNum:添加逗点的数量
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束
// 判断第四段子字符串是否合法,如果合法就放进result中
if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
result.push_back(s);
}
return;
}
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if (isValid(s, startIndex,
i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
s.insert(s.begin() + i + 1, '.'); // 在i的后面插入一个逗点
pointNum++;
backtracking(s, i + 2,
pointNum); // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
pointNum--; // 回溯
s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯删掉逗点
} else
break; // 不合法,直接结束本层循环
}
}
// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
if (start > end) {
return false;
}
if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
return false;
}
int num = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
return false;
}
num = num * 10 + (s[i] - '0');
if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
return false;
}
}
return true;
}
public:
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
result.clear();
if (s.size() < 4 || s.size() > 12)
return result; // 算是剪枝了
backtracking(s, 0, 0);
return result;
}
};
复杂度
时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(n)
Leetcode78 子集
题目链接:子集
思路
如果把子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点,而子集问题是找树的所有节点。遍历树的时候,把所有节点都记录下来,就是要求的子集集合。
代码
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
result.push_back(
path); // 收集子集,要放在终止添加的上面,否则会漏掉自己
if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
复杂度
时间复杂度:O(n * 2^n)
空间复杂度:O(n)
Leetcode90 子集 II
题目链接:子集 II
思路
与上题相比区别就是集合里有重复元素了,而且求取的子集要去重。回溯算法中的去重问题,与Leetcode40 组合总和 III 类似,要理解“树层去重”和“树枝去重”。
代码
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
result.push_back(path);
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
// used[i - 1] == true,说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false,说明同一树层candidates[i - 1]使用过
// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
path.push_back(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(nums, i + 1, used);
used[i] = false;
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector<bool> used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
backtracking(nums, 0, used);
return result;
}
};
复杂度
时间复杂度:O(n * 2^n)
空间复杂度:O(n)
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_52807368/article/details/136133205
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