2024年06月CCF-GESP编程能力等级认证C++编程七级真题解析

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一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题

下列C++代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
cout << sin(3.1415926 / 2);
return 0;
}

A. 0
B. 1
C. 0.5
D. 0.7071

答案：B

第 2 题

对于如下图的二叉树，说法正确的是（ ）。

A. 先序遍历是 132 。
B. 中序遍历是 123 。
C. 后序遍历是 312 。
D. 先序遍历和后序遍历正好是相反的。

答案：D

第 3 题

已知两个序列s1= {1,3,4,5,6,7,7,8,1} 、s2= {3,5,7,4,8,2,9,5,1} ，则它们的最长公共子序列是（）。
A. {3,5,7,8,1}
B. {3,4,5,7,8}
C. {5,7,8}
D. {3,5,7,9,1}

答案：A

第 4 题

关于序列 {2,7,1,5,6,4,3,8,9} ，以下说法错误的是（ ）。
A. {2,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
B. {1,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
C. {7,5,4,3} 是它的最长下降子序列
D. {1,5,6,8,9} 是它的唯一最长上升子序列

答案：D

第 5 题

关于图的深度优先搜索和广度优先搜索，下列说法错误的是（ ）。
A. 二叉树是也是一种图。
B. 二叉树的前序遍历和后序遍历都是深度优先搜索的一种。
C. 深度优先搜索可以从任意根节点开始。
D. 二叉树的后序遍历也是广度优先搜索的一种。

答案：D

第 6 题

对于如下二叉树，下面访问顺序说法错误的是（ ）。

A. HDEBFIGCA不是它的后序遍历序列
B. ABCDEFGHI是它的广度优先遍历序列
C. ABDHECFGI是它的深度优先遍历序列
D. ABDHECFGI是它的先序遍历序列

答案：A

第 7 题

以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。
A. 丢弃发生冲突的新元素。
B. 在每个哈希表项处，使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，管理该表项的冲突元素。
C. 在每个哈希表项处，建立二叉排序树，管理该表项的冲突元素。
D. 使用不同的哈希函数建立额外的哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

答案：A

第 8 题

在C++中，关于运算符&，下面说法正确的是（ ）。
A. 2 & 3 的结果是 true
B. 011 & 111 的结果是 3
C. 3 & 6 的结果是 2
D. 110 & 101 的结果是 4

答案：C

第 9 题

下面关于图的说法正确的是（ ）。
A. 在无向图中，环是指至少包含三个不同顶点，并且第一个顶点和最后一个顶点是相同的路径。
B. 在有向图中，环是指一个顶点经过至少另一个顶点到自身的路径。
C. 在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在一条边，则这个图一定是强连通图。
D. 在有向图中，所有顶点的入度和出度的总和就是图的边数的两倍。

答案：D

第 10 题

图的存储和遍历算法，下面说法错误的是（ ）。
A. 图的深度优先搜索和广度优先搜索对有向图和无向图都适用。
B. 图的深度优先搜索和二叉树的先序遍历道理是不一样的。
C. 图的深度优先搜索需要借助栈来完成。
D. 邻接表中，顶点 对应链表中的边结点数目正好是顶点 的度。

答案：B

第 11 题

如下图所示的邻接表结构，表示的是下列哪个选项中的图？

A.

B.

C.

D.

答案：C

第 12 题

如下图所示的邻接矩阵（inf表示无穷大），表示的是下列哪个选项中的图？

A.

B.

C.

D.

答案：A

第 13 题

下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
if (n <= 1)
return n;
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
cout << fib(6) << endl;
return 0;
}

A. 5
B. 8
C. 13
D. 无法正常结束。

答案：B

第 14 题

下面 count_triple 函数的时间复杂度为( )。

int count_triple(int n) {
int cnt = 0;
for (int a = 1; a <= n; a++)
for (int b = a; a + b <= n; b++) {
int c = sqrt(a * a + b * b);
if (a + b + c > n)
break;
if (a * a + b * b == c * c)
cnt++;
}
return cnt;
}

A.$O(n)$
B.$O(n^2)$
C.$O(n^3)$
D.$O(n^4)$

答案：B

第 15 题

下列选项中，哪个可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。

A. 1, 3, 7, 5, 4, 2, 6, 8, 9
B. 9, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 6, 8
C. 1, 3, 4, 2, 7, 6, 8, 9, 5
D. 9, 7, 6, 8, 4, 2, 1, 5, 3

答案：C

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题

C++语言中，表达式 6 & 5 的结果类型为 int 、值为 1 。

答案：错误

第 17 题

冒泡排序是稳定的排序算法。

答案：正确

第 18 题

唯一分解定理（算术基本定理）指出，每个大于1的自然数都可以唯一地分解成若干个素数的乘积。因此，我们可以很容易的对给定的自然数 n 进行质因数分解，时间复杂度仅为 $O(log(n))$。

答案：错误

第 19 题

C++语言中，可以为同一个类定义多个构造函数。

答案：正确

第 20 题

使用 math.h 或 cmath 头文件中的对数函数，表达式 log(128) 的结果类型为 double 、值约为 7.0 。

答案：错误

第 21 题

一颗 N 层的二叉树，至少有 $2^{N-1}$ 个节点。

答案：错误

第 22 题

非连通图不能使用广度优先搜索算法进行遍历。

答案：错误

第 23 题

现使用有 N 个表项的哈希表，从 M 个元素中进行查找。该哈希表为解决哈希函数冲突，为每个表项处建立单链表存储冲突元素。其查找操作的最坏情况时间复杂度为 $O(M)$。

答案：正确

第 24 题

动态规划有递推实现和递归实现，对于很多问题，通过记录子问题的解，两种实现的时间复杂度是相同的。

答案：正确

第 25 题

泛洪算法的递归方法容易造成溢出，因此大的二维地图算法中，一般不用递归方法。

答案：正确

三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

第 26 题

试题名称：黑白翻转
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
题面描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。
小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。
输入格式
第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。
第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,...,a_n$，其中如果 $a_i=0$，则节点 $i$ 的颜色为白色，否则为黑色。
之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。
输出格式
输出一个整数，代表最少执行的操作次数。
样例1

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

2

样例解释
将节点 $1$ 和 $3$ 变为黑色即可使这棵树变为美丽树，此时删除白色节点 $5$，剩余黑色节点仍然组成一棵树。
数据范围

对于全部数据，保证有 $1\le n\le 10^5,0\le a_i\le 1$。
参考程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
vector<int> g[N];
int col[N],num[N];
int ans,sum;
void calc(int x,int fa){
num[x]+=col[x];
for(auto i:g[x]){
if(i!=fa){
calc(i,x);
num[x]+=num[i];
}
}
}
void dfs(int x,int fa){
int fl=0;
if(num[x]!=sum&&num[x]!=0)fl=1;
for(auto i:g[x]){
if(i!=fa){
dfs(i,x);
if(num[i]!=0&&num[i]!=num[x]-col[x]){
fl=1;
}
}
}
if(fl==1&&col[x]!=1)ans++;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>col[i];
sum+=col[i];
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
calc(1,0);
dfs(1,0);
cout<<ans<<"\n";
}

第 27 题

试题名称：区间乘积
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
题面描述
小杨有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,...,a_n]$。
小杨想知道有多少对 $<l,r>(1\le l\le r\le n)$ 满足 $a_l\times a_{l+1}\times ...\times a_r$ 为完全平方数。
一个正整数 $x$ 为完全平方数当且仅当存在一个正整数 $y$ 使得 $x=y\times y$。
输入格式
第一行包含一个正整数 $n$，代表正整数个数。
第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$，代表序列 $A$。
输出格式
输出一个整数，代表满足要求的 $<l,r>$ 数量。
样例1

5
3 2 4 3 2

2

样例解释
满足条件的 $<l,r>$ 有 $<3,3>$ 和 $<1,5>$。
数据范围

对于全部数据，保证有 $1\le n\le 10^5,1\le a_i\le 30$。
参考程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;
const int N = 1e5+10;
int calc(int x) {
int res = 0;
for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
if (x % i == 0) {
while (x% i == 0){
x/= i;
res^=(1<<(i-1));
}
}
}
if (x != 1) {
res^=(1<<(x-1));
}
return res;
}
int a[N];
int main(){
int n;
cin>>n;
long long ans = 0;
int pre = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
int res = calc(a[i]);
pre^=res;
if(pre==0)
ans++;
ans+=mp[pre];
mp[pre]+=1;
}
cout<<ans<<"\n";
}

原文地址：https://blog.csdn.net/gozhuyinglong/article/details/140531837

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