代码随想录训练营第四十七天 647回文子串

第一题：

原题链接：647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

思路：

dp[i][j]的含义：表示从i到j之间的子串是否是回文子串。

那么考虑三种情况:
在s[i] == s[j]的前提下：

如果i == j说明当前是一个元素，那么直接res++，表示其中有一个回文子串，

如果j - i == 1说明当前从i到j之间两个元素也是回文子串，那么res也++；

如果j - i > 1的情况，那么可以有递推公式推出,如果dp[i + 1][j - 1]的值为true的话说明i + 1到j - 1这个区间的元素是回文子串，那么再加上两边的两个元素同样还是回文子串，res++;

代码如下：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int res = 0;
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), false));
        for(int i = s.size(); i >= 0; i--){
            for(int j = i; j < s.size(); j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j - i <= 1){
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }else if(dp[i + 1][j - 1] == true){
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

第二题：

原题链接：516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

思路：

dp[i][j]的含义：表示从i到j之间的最长回文子序列；

注意这里是子串，可以不连续；

如果s[i] == s[j],因为是子序列，所以可以直接在之前最长回文子序列的基础上加2；

如果s[i] != s[j],那么就要分别考虑从 i 到 j - 1 和从 i + 1到 j之间回文子序列的最大值；

注意初始化的时候，如果 i == j的时候将 dp[i][j] 初始化为1；因为这个状态是递推是起始状态，

遍历顺序上也有坑，j 直接从 i + 1开始遍历即可，因为 i == j的情况已经考虑过了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            dp[i][i] = 1;
        }
        for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = i + 1; j < s.size(); j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                }else{
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.size() - 1];
    }
};

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_44593575/article/details/140647294

免责声明：本站文章内容转载自网络资源，如本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网（zxcms.com）！