【信号与系统】2、系统

🕗 发布于 2024-09-24 01:03 信号处理

1、线性系统

举例：

（1） $y(t)=3x(t)$ ，是线性系统

（2） $y(t)=tx(t)$ ，是线性系统

（3） $y(t)=\frac{dx(t)}{dt}$ ，微分器，是线性系统

（4） $y(t)=\int_{-\infty }^{t}x(\tau )d\tau$ ，积分器，是线性系统

（5） $y(t)=x(t)+1$ ，非线性系统

（6） $y(t)=x(t)^{2}$ ，非线性系统

线性系统的判据：（1）每一项都有x （2）每一项x都是一次的

2、时不变系统

举例：

（1） $y(t)=x(t-1)$ ，时不变

（2） $y(t)=e^{x(t+1)}$ ，时不变

（3） $y(t)=x(2t)$ ，时变

（4） $y(t)=tx(t)$ ，时变

时不变系统判定依据：

（1）t只在x的括号里

（2）t只能是单独的t，不能是t的其他形式。

3、因果系统

物理上难以实现。

举例：

（1） $y(t)=x(t-1)$ ，因果

（2） $y(t)=x(t+1)$ ，非因果

（3） $y(t)=x(2t)$ ，非因果

（4） $y(t)=x(\frac{t}{2})$ ，非因果

（5） $y(t)=x(3-t)$ ，非因果

因果系统判定依据：

x括号中的数恒小于y括号里的数

4、无记忆系统

无记忆系统判定依据：

x括号中的值和y括号中的值完全一样

5、可逆系统

积分器可逆，微分器不可逆。

6、稳定系统

举例

微分器不稳定

积分器不稳定

离散的积分器即叠加器不稳定

离散的微分器稳定

原文地址：https://blog.csdn.net/m0_56997192/article/details/142463848

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