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【信号与系统】2、系统

🕗 发布于 2024-09-24 01:03 信号处理  

1、线性系统

举例：

（1）y(t)=3x(t)，是线性系统

（2）y(t)=tx(t)，是线性系统

（3）y(t)=\frac{dx(t)}{dt}，微分器，是线性系统

（4）y(t)=\int_{-\infty }^{t}x(\tau )d\tau，积分器，是线性系统

（5）y(t)=x(t)+1，非线性系统

（6）y(t)=x(t)^{2}，非线性系统

线性系统的判据：（1）每一项都有x    （2）每一项x都是一次的

2、时不变系统

举例：

（1）y(t)=x(t-1)，时不变

（2）y(t)=e^{x(t+1)}，时不变

（3）y(t)=x(2t)，时变

（4）y(t)=tx(t)，时变

时不变系统判定依据：

（1）t只在x的括号里

（2）t只能是单独的t，不能是t的其他形式。

3、因果系统

物理上难以实现。

举例：

（1）y(t)=x(t-1)，因果

（2）y(t)=x(t+1)，非因果

（3）y(t)=x(2t)，非因果

（4）y(t)=x(\frac{t}{2})，非因果

（5）y(t)=x(3-t)，非因果

因果系统判定依据：

x括号中的数恒小于y括号里的数

4、无记忆系统

无记忆系统判定依据：

x括号中的值和y括号中的值完全一样

5、可逆系统

积分器可逆，微分器不可逆。

6、稳定系统

举例

微分器不稳定

积分器不稳定

离散的积分器即叠加器不稳定

离散的微分器稳定


原文地址：https://blog.csdn.net/m0_56997192/article/details/142463848

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