LeetCode 3096.得到更多分数的最少关卡数目：前缀和

【LetMeFly】3096.得到更多分数的最少关卡数目：前缀和

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-levels-to-gain-more-points/

给你一个长度为 n 的二进制数组 possible 。

Alice 和 Bob 正在玩一个有 n 个关卡的游戏，游戏中有一些关卡是 困难 模式，其他的关卡是 简单 模式。如果 possible[i] == 0 ，那么第 i 个关卡是 困难 模式。一个玩家通过一个简单模式的关卡可以获得 1 分，通过困难模式的关卡将失去 1 分。

游戏的一开始，Alice 将从第 0 级开始 按顺序 完成一些关卡，然后 Bob 会完成剩下的所有关卡。

假设两名玩家都采取最优策略，目的是 最大化 自己的得分，Alice 想知道自己 最少 需要完成多少个关卡，才能获得比 Bob 更多的分数。

请你返回 Alice 获得比 Bob 更多的分数所需要完成的 最少 关卡数目，如果 无法 达成，那么返回 -1 。

注意，每个玩家都至少需要完成 1 个关卡。

 

示例 1：

输出：1

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

• 如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 -1 + 1 - 1 = -1 分。
• 如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 = 0 分，Bob 获得 1 - 1 = 0 分。
• 如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 + 1 = 1 分，Bob 获得 -1 分。

Alice 需要完成至少一个关卡获得更多的分数。

示例 2：

输出：3

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

• 如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 4 分。
• 如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 2 分，Bob 获得 3 分。
• 如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 3 分，Bob 获得 2 分。
• 如果 Alice 完成到关卡 3 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 4 分，Bob 获得 1 分。

Alice 需要完成至少三个关卡获得更多的分数。

示例 3：

输出：-1

解释：

两名玩家只能各完成 1 个关卡，Alice 完成关卡 0 得到 -1 分，Bob 完成关卡 1 得到 -1 分。两名玩家得分相同，所以 Alice 无法得到更多分数。

 

提示：

• 2 <= n == possible.length <= 105
• possible[i] 要么是 0 要么是 1 。

解题方法：前缀和

遍历一遍数组，求出参与所有关卡能得到的分数cnt，就是Alice和Bob的总分。

从前到后再次遍历数组，并使用变量now累加到当前关卡为止所能获得的总分。一旦$now>cnt-now$，就停下，并返回当前参与的关卡的数量。

若遍历到最后一关（不包含）后Alice仍未获胜，则返回-1。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int minimumLevels(vector<int>& possible) {  // 0减分1加分
        int cnt = 0;
        for (int t : possible) {
            cnt += t == 0 ? -1 : 1;
        }
        int now = 0;
        for (int i = 0; i < possible.size() - 1; i++) {
            now += possible[i] == 0 ? -1 : 1;
            if (now > cnt - now) {
                return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

Go

package main

func addScore(x int) int {
    if x == 0 {
        return -1
    }
    return 1
}

func minimumLevels(possible []int) int {
    cnt := 0
    for _, t := range possible {
        cnt += addScore(t)
    }
    now := 0
    for i := 0; i < len(possible) - 1; i++ {
        now += addScore(possible[i])
        if now > cnt - now {
            return i + 1
        }
    }
    return -1
}

Java

class Solution {
    public int minimumLevels(int[] possible) {
        int cnt = 0;
        for (int t : possible) {
            cnt += t == 0 ? -1 : 1;
        }
        int now = 0;
        for (int i = 0; i < possible.length - 1; i++) {
            now += possible[i] == 0 ? -1 : 1;
            if (now > cnt - now) {
                return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

Python

from typing import List

class Solution:
    def minimumLevels(self, possible: List[int]) -> int:
        cnt = sum(1 if t == 1 else -1 for t in possible)
        now = 0
        for i in range(0, len(possible) - 1):
            now += 1 if possible[i] == 1 else -1
            if now > cnt - now:
                return i + 1
        return -1

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