组合数求法

885. 求组合数 I - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int d[2010][2010];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=2000;i++)
     for(int j=0;j<=i;j++)
       if(j==0||j==i) d[i][j]=1;
       else  d[i][j]=(d[i-1][j-1]+d[i-1][j])%mod;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<d[a][b]<<endl;
    }
}

886. 求组合数 II - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define  int long long 
const int mod=1e9+7;
int fact[N],infact[N];

int qmi(int a,int b,int c)
{   int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%c;
        b>>=1;
        a=a*a%c;
    }
    return res;
    
}

signed main()
{
    int n;
    cin>>n;
    fact[0]=infact[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
        infact[i]=infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
    }
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<fact[a]*infact[b]%mod*infact[a-b]%mod;
        cout<<endl;
    }
}

887. 求组合数 III - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int qmi(int a,int b,int c)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if (b&1) res=res*a%c;
        b>>=1;
        a=a*a%c;
    }
    
    return res;
}
int ans(int a,int b,int c)
{
    if(b>a) return 0;
    int res=1;
    for(int i=1,j=a;i<=b;i++,j--)
    {
        res=res*j%c;
        res=res*qmi(i,c-2,c)%c;
        
    }
    return res;
    
}
int lucas(int a,int b,int c)
{
    if(a<c&&b<c) return ans(a,b,c);
    else return ans(a%c,b%c,c)*lucas(a/c,b/c,c)%c;
}



signed main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b,p;
        cin>>a>>b>>p;
        cout<<lucas(a,b,p)<<endl;
    }
}

888. 求组合数 IV - AcWing题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5010;
bool st[N];
int prime[N],cnt=0;
int sum[N];

void get_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
     { 
         if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
         for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
         {
             st[prime[j]*i]=1;
             if(i%prime[j]==0) break;
         }
     }
}

int get(int n,int p)
{
    int res=0;
    while(n)
    {
        res+=n/p;
        n/=p;
    }
    return res;
}

vector<int> mul(vector<int> a, int b)
{
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i ++ )
    {
        t += a[i] * b;
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (t)
    {
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    // while(C.size()>1 && C.back()==0) C.pop_back();//考虑b==0时才有pop多余的0 b!=0不需要这行
    return c;
}



signed main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    get_prime(a);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        int p = prime[i];
        sum[i] = get(a,p)-get(a-b,p)-get(b,p);//是a-b不是b-a
    }
    
    vector <int>ans;
    ans.push_back(1);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
     for(int j=0;j<sum[i];j++)
      ans=mul(ans,prime[i]);
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
    {
        cout<<ans[i];
    }
}

原文地址：https://blog.csdn.net/hui_le4/article/details/140503886

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