深度学习在岩土工程中的应用与实践

工程

物理模型基础

1. 岩土工程中的基本物理模型及工程问题

1.1.饱和土的一维渗流固结模型（扩散方程）及实际工程应用

1.2.达西定律与饱和土渗流方程（Laplace equation）及适用性

1.3.非饱和土渗流数学模型（Richards方程）及实际工程应用

1.4.工程应用中的正问题与反问题，通过具体案例区分

2. 基本物理模型的求解方法

2.1.边界条件：通过图解和实际工程案例，讲解边界条件在物理模型中的作用，如无流边界、狄利克雷边界等

2.2.线性方程的解析解法

2.2.1. 直接解法：分离变量法及行波变换法

2.2.2. 间接解法：积分变换法

实战演练：分离变量法求固结方程的解析解

2.3.非线性方程的解析解法

2.3.1. 直接解法：双线性方法

2.3.2. 间接解法：反散射变换

实战演练：双线性方法求KdV方程的解析解

2.4.线性与非线性方程的数值解法

2.4.1. 有限差分法

2.4.2. 有限单元法

2.4.3. 谱方法

实战演练：时间分布Fourier方法求Boussinesq方程的数值解

Python及神经网络构建基础

3. Python基本指令及库

3.1.Python基础：通过交互式编程环境，教授Python基础，包括数据类型和逻辑运算等

3.2.科学计算库：介绍Numpy和Matplotlib，并讲授如何使用它们进行科学计算和数据可视化

实战演练：基于简单Numpy指令解决岩石图像分类问题

3.3.神经网络构建：通过简单的实例，如使用Numpy构建感知机，教授神经网络的基本概念

3.4.深度学习框架：通过Tensorflow和Pytorch的实例，教授如何构建和训练用于岩土工程问题的深度学习模型

实战演练：基于Pytorch模块求解渗透系数及其影响因素间关系的量化模型

数据—物理

双驱动神经网络

4. 深度学习基本原理与数据—物理双驱动神经网络

4.1.深度学习基础

4.1.1. 神经元及激活函数

4.1.2. 前馈神经网络与万能逼近定律

4.1.3. 多种深度神经网络

4.1.4. 自动微分方法

4.1.5. 深度神经网络的损失函数

4.1.6. 最优化方法

4.2.数据—物理双驱动神经网络方法

4.2.1. 物理信息神经网络（PINN）的工作原理及应用介绍

4.2.2. 深度算子网络（DeepONet）的工作原理及应用介绍

4.2.3. 物理深度算子网络（PI-DeepONet）的工作原理及应用介绍

实战演练：利用DeepXDE框架解决饱和土体的固结问题

案例实践

论文复现

5. 动手实践：论文复现

论文实例解读与实战（一）：PINN模型在固结问题中的应用

参考文献：Application of improved physics-informed neu-ral networks for   nonlinear consolidation problems with continuous drainage boundary conditions

Ø  神经网络架构的选择与设计

Ø  固结方程作为约束的损失函数设计

Ø  训练及预测

Ø  构建并训练一个固结问题的PINN模型

Ø  硬约束边界条件

论文实例解读与实战（二）：PINN模型在非饱和渗透模拟中的应用

参考文献：Surrogate modeling for unsaturated infiltration via the physics and   equality-constrained artificial neural   network

Ø  PINN的改进—PECANN模型

Ø  损失函数的设计：数据拟合项与物理定律项的平衡

Ø  训练数据的生成：合成数据与实验数据（多保真PINN模型）

Ø  PINN用于非饱和渗透模拟的优势（不确定性问题）

论文实例解读与实战（三）：PINN模型在非线性波动方程中的应用

参考文献：Explorations of certain nonlinear waves of the  Boussinesq    and  Camassa–Holm    equations  using   physics-informed neural networks

Ø  Boussinesq方程与Camassa-Holm方程的数值求解难点

Ø   PINN的改进—MPINN模型

Ø   PINN的优势、劣势及未来发展方向

课  程

内容

理论基础及PFC入门

1 岩土工程数值模拟方法概述

1.1基于网格的模拟方法：

有限元、有限差分、大变形处理CEL、ALE、XFEM

1.2基于点的模拟方法：

离散单元法DEM、光滑粒子流方法SPH、物质点法MPM

1.3基于块体的模拟方法

2  离散元与PFC软件操作

2.1 离散元的基本原理（计算原理、宏观参量与微观参量的关系）

2.2 PFC软件界面操作

2.3文件系统

2.4显示控制

2.5帮助文档的使用

FISH、PYTHON语言及COMMAND命令

3 PFC软件的计算控制方法

3.1 PFC计算控制的语言逻辑

3.2 FISH语言（基本语法、函数定义与调用、创建模型、控制模拟过程、处理模拟结果、FISH Callback操作等）

3.3 COMMAND命令（命令结构、创建模型、状态监测与绘图、控制模拟过程、求解控制、状态查询、与FISH语言的混合使用等）

3.4 PYTHON语言（基本语法、Numpy库的使用、接口的使用等）

离散元模拟方法

4 离散元模拟方法

4.1离散元数值试样的生成方法

4.1.1单元试样模型生成方法

4.1.2边值问题（场地）模型生成方法

4.1.3连续—非连续耦合模型生成方法

4.1.4复杂颗粒形状的模拟方法（Rblock方法、Clump方法）

4.2接触模型选择与参数标定

4.2.1离散元接触模型的选择原则—12个内置模型

4.2.2接触模型参数的标定方法与参数意义—以胶结颗粒材料（岩石、胶结砂土等）为例，讲授参数标定步骤

4.3其他问题

4.3.1模型边界条件施加方法（达到初始平衡状态、开挖类模拟、填筑类模拟、加载类模拟、周期性边界、应力伺服）

4.3.2各种阻尼的选择（粘滞阻尼、局部阻尼、滞回接触模型）

4.3.3时步与时步缩放（静力、动力问题时步及相关命令）

4.3.4试样尺寸、颗粒数量、级配选择

4.3.5 并行计算

土体单元试验模拟

5 土体单元试验模拟方法

5.1常规三轴剪切试验模拟(命令流+FISH)

5.1.1建模方法与注意事项

5.1.2模拟结果分析

5.1.3模拟结果可视化

5.2真三轴剪切模拟(命令流+FISH)

5.2.1真三轴加载路径的模拟

5.2.2真三轴强度准则

5.2.3微观结构演变过程

5.3不排水三轴剪切模拟(命令流+FISH)

5.4循环三轴剪切的模拟(命令流+FISH)

5.5颗粒破碎过程模拟(命令流+FISH)

5.6岩石（胶结颗粒）材料的剪切过程模拟

5.7离散元模拟与弹塑性本构模型

工程实例分析

6 工程实例分析

6.1活动门试验模拟(命令流+FISH)

6.1.1试样级配控制

6.1.2应力状态控制

6.1.3孔隙比的控制

6.1.4 活动门加载的实现

6.2盾构隧道掌子面稳定性(命令流+FISH)

6.2.1主动失稳模式

6.2.2被动失稳模式

6.3节理岩体中的硐室开挖稳定性(命令流+FISH)

6.3.1节理裂隙岩体的生成

6.3.2初始应力状态控制

6.3.3 开挖模拟

PFC3D与FLAC3D耦合模拟与分析

7 离散—连续域耦合模拟

7.1离散—连续耦合模拟方法

Ø  与FLAC3D中一维结构单元耦合

Ø  与FLAC3D中二维壳结构单元或三维实体单元的面的耦合

Ø  与FLAC3D中三维实体单元的耦合（实例）

7.2离散—连续域参数匹配

7.3基于离散—连续域耦合的三轴剪切试验模拟(命令流+FISH)

实例操作：二维壳结构单元耦合（壳单元模拟橡胶膜-创建耦合墙-施加应力边界等向压缩-剪切模拟）

7.4基于离散—连续域耦合的地基承载力分析(命令流+FISH)

实例操作：基于Punch indentation案例的修改与实现

PFC-CFD耦合模拟与分析

8 流固耦合分析

8.1颗粒与流体相互作用理论（CFD模块概况、体积平均粗网格法、颗粒与流体相互作用计算）

8.2流固耦合框架

Ø  CFD网格、流体域边界设置、网格导入、网格流体参数设置

Ø  孔隙率计算

Ø  耦合时间间隔、耦合时步、网格与颗粒尺寸

Ø  耦合步骤

8.3实例操作分析(命令流+FISH)

8.3.1单向耦合

8.3.2孔隙介质中Darcy流模拟（Fipy应用）

8.3.3 与FLAC3D的渗流耦合模拟