柔顺控制笔记

参资料：
【1】https://zhuanlan.zhihu.com/p/620918453
【2】https://blog.csdn.net/a735148617/article/details/108564836
【3】https://zhuanlan.zhihu.com/p/126338809
【4】机器人与环境间力_位置控制技术研究与应用_李正义
【5】水下机械臂建模及柔顺控制方法研究_郝小颍

• 柔顺性这个词，第一眼看上去好像可以理解，但是仔细一想又说不清楚。而且个人认为，柔顺控制在力\位混合控制和阻抗控制中体现的“柔顺性”是不同的，只是两种方法都可以应用在需要“柔顺性”交互的任务上【1】，比如打磨、测量、机械手等场景。

一、力\位混合控制【4】

• 力位混合控制的思路还是比较简单的，根据任务需求将空间中的自由度进行解耦，某些自由度只负责力控制，其他自由度负责位置控制。虽然是混合控制，但其实二者泾渭分明，并不相融。
  

• 力位混合控制中的力控制器和位置控制器都是独立的【2】，可以使用一些简单的控制算法，比如分别使用力pid和位置pid就可以实现控制效果。这种方法使用于工况约束比较固定的场景，比如对一个平面加工。

• 这类方法的难点在于任务的解耦，涉及到雅各比矩阵计算。以及在不接触环境时，力控制和位置控制的切换。

二、阻抗控制

• 个人觉得阻抗控制才在控制层面真正实现了“柔顺”的效果。在这里“柔顺性”可以理解为在运动到期望位置的过程中，一旦遇到“阻碍”，它会自动“妥协”，不必必须达到期望位置【3】。这是与位置控制相反的，比如位置控制中即使受到阻碍，也会增大力输出强行运动。举一个单自由度例子，物体想到A点，在C点遇到反向阻力，在B点就停止了。并且阻力越大，B越靠近C，阻力为0时，B到达A点。

1、理想阻抗模型【4】【5】

（1）什么是阻抗特性和导纳特性

• 阻抗特性是输入位移，输出力；导纳特性是输入力，输出位移。
• 一般机器人体现阻抗特性，环境体现导纳特性。（机器人既有导纳性，也有阻抗性）

（2）虚拟交互关系——理想阻抗模型

$$M_d\ast (\ddot{x_{ref}}-\ddot{x_{des}})+B_d\ast (\dot{x_{ref}}-\dot{x_{des}})+K_d\ast (x_{ref}-x_{des})=F_{ext}-F_d$$

• 抗模型就是根据阻抗特性定义的模型，也就是描述输入位置，输出力的模型。这个模型的函数可以是任意的，但是一般用一个二阶微分方程去描述，就像上面这个二阶方程。
• 这里给出的理想阻抗模型是全面的，既有参考轨迹的变化，也有参考力的变化
• 阻抗控制和导纳控制的本质是通过控制力或位置，让机器人末端位置与接触力动态保持理想阻抗模型。这个理想阻抗模型倒过来就是理想导纳模型，根据具体的输入输出种类分为阻抗和导纳控制。
• 注意这里的符号跟后面是有区别的，Fdes实际上是参考力，Fref是内环的期望力，位置同理。

（3）如何选择理想阻抗模型参数

2、阻抗控制【5】

• 这里所有跟参考有关的量都是外环的，期望的都是内环。
• 参考轨迹和位置反馈相减，获得位置偏差。位置偏差输入到理想阻抗模型中，输出力偏差或者说力修正量，也就是理想接触力减参考力。这个修正量加在期望力上就是理想的接触力，内环跟踪这个量即可。
• 有一种说法是阻抗控制不需要在末端设置力传感器，其实是关节空间的阻抗控制不需要，只要把理想接触力分解到各个关节空间，由关节电机力控。笛卡尔空间的阻抗控制，还是需要力传感器。二者的对动力学模型的依赖程度不同，上图是笛卡尔空间的阻抗控制图

3、导纳控制【3】

• 通过参考力的实际接触力的偏差，根据理想导纳模型，计算参考轨迹和期望轨迹的修正量，加上参考轨迹后，获得期望轨迹，再经运动学逆运算，最后给到位置控制内环。

三、阻抗控制的改进

• 应用的比较多的还是导纳控制，一般都是围绕理想导纳模型进行变化，基本就两个思路，要么修改参考轨迹，要么修改阻抗参数。
• 这里的分类相当混乱，感觉依照传统的基本、先进、智能区分比较全面。基本的就是最基础的阻抗和导纳控制，先进就是引入现代控制理论，考虑自适应和鲁棒控制，智能就是引入模糊和神经网络。
• 最常见的还是用自适应算法进行改进

1、自适应算法在导纳控制上的应用

修改参考轨迹的

直接自适应：直接根据力反馈误差调节参考轨迹

间接自适应：现根据力反馈，估计环境模型参数，再用特定理论去动态调节参考轨迹。比如用弹簧模型建模环境，在估计出环境的弹性参数K后，可以利用李雅普诺夫稳定判据动态设置参考轨迹。

修改阻抗参数

变阻抗：用自适应算法直接调节理想导纳模型的参数

• 这里名词运用的比较混乱，如果只说自适应阻抗控制，是无法分辨是哪一种的。

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