基于最大相邻夹角的边缘点提取（matlab）

1、背景介绍

       边缘点是指点云数据中代表物体或场景几何形状突变的那些点。在三维点云中，边缘点通常标志着不同表面或物体的分界，或者是物体表面上的不规则性，如裂缝、棱角、突起等。点云边缘检测的作用非常重要，最常见是进行特征点检测、三维重建。如下所示，为利用探测得到的边缘点进行三维重建。

  2、边缘点提取原理

       本次介绍一种基于相邻最大夹角提取边缘点方法，其原理是根据近邻点分布规律，实现边缘点检测。如下图所示，边缘点的近邻点，均匀分布在其四周；非均匀点的近邻点，则有一侧没有近邻点，甚至其近邻点只分布在某一侧。因此基于这一特征，实现边缘提取。

      具体来说，将待判断点p与周其近邻点相连构成线段，计算相邻线段间所有夹角，选择最大夹角对此进行判断。如下图蓝色箭头所示点，边缘处最大夹角大于角度阈值。对于非边缘处点，由于近邻点都分布在判断点周边，边缘处最大夹角小于。因此，可以根据最大相邻角度，是否大于角度阈值，来实现边缘点检测。

      对于待判断点O，计算其相邻点之间夹角如下：

（1）选取某一方向作为初始方向，使用kdtree搜索得到k个近邻点，对每个近邻点根据其x与y坐标计算其相对于起始方向的旋转角；

（2）将上述计算获得的旋转角按照升序进行排序，相邻点之间的夹角可按照下式计算得到：

（3）选择最大的夹角δ最为点O的最大夹角，并依据δ与阈值进行比较，判断其是否为边缘点。若大于，则判断该点为边缘点；否则，判断其为非边缘点。

注意：仅仅依据上述原理，只能实现近似水平平面点云边缘提取，若要提取三维边缘点，则需要将三维点投影在微切面，过程较为复杂，具体可参考博客：基于微切面的最大夹角约束的边缘点提取_仰望星空_LiDAR的博客-CSDN博客

3、代码测试与结果

      基于matlab语言编写的代码，实现点云边缘提取，其中利用matlab中自带的kdtree搜索近邻点，提高算法效率。

源代码下载链接：https://download.csdn.net/download/qq_32867925/89512495

具体包括如下：

3.1 数据一测试

     该点云数据形状为三角形，近邻点设置为20，夹角阈值设置成90，提取结果如下所示。可以发现，提取的边缘点效果比较理想，边缘点位于整个点云边界处，效果理想，证明本程序的准确。

原始点云	边缘点	边缘点与非边缘点

3.2 数据一测试

      该测试数据为一带有孔洞的点云数据，仍将近邻点设置为20，夹角阈值设置成90，提取结果如下所示。可以发现，提取的边缘点效果比较理想，边缘点位于整个点云边界处，效果理想，证明本程序的准确。

原始点云	边缘点	边缘点与非边缘点

4、总结

      介绍了一种基于最大相邻夹角的边缘点提取方法，并利用matlab将其实现，测试结果比较理想。

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_32867925/article/details/140159997

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