LeetCode 2266. 统计打字方案数

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的 对应 如下图所示。

为了 打出 一个字母，Alice 需要 按 对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

• 比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母  'k' 。
• 注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不 使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了 按键的字符串信息 。

• 比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息 。

由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：pressedKeys = "22233"
输出：8
解释：
Alice 可能发出的文字信息包括：
"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。
由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：

输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"
输出：82876089
解释：
总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。
由于我们需要将答案对 109 + 7 取余，所以我们返回 2082876103 % (109 + 7) = 82876089 。

提示：

• 1 <= pressedKeys.length <= 
• pressedKeys 只包含数字 '2' 到 '9' 。

思路：

类似于爬楼梯。对于数字对应字符数量为3的按键，可定义 f [ i ]，f [ i ] 表示长度为 i 的数字字符串能表示的 字母字符串信息。可以将最后 1 ，2，3 个字符分别当作一个字母看待。f [ i ] = f [ i - 1] + f [ i - 2] + f[ i -3] 。初始化时， f [ 0 ] = 1，f [ 1 ] = 1，f [ 2 ] = 2，f [ 3 ] = 4。

可以这样理解，举个例子：222, 222 的字符串信息是 f [ 3 ]， 则 可以将最后三个字符 222 当作一个字母 c 看待，则 222 能表示的字母字符串 只有 c，信息数量为 1，剩下的字符串为空，表示的字母字符串信息数量为  f [ 0 ] ；222，可以将最后两个字符当作一个字母看待，则 222 可以看作 2b，其中后两个字符 22 所代表的字符串信息是b，是确定的，信息数量可以视作1，第一个字符 2所代表的字符串信息只有 f [ 1 ] = 1 ；222，可以将最后一个字符当作字母看待，则 222 可以看作 22a，剩下的数字字符串 22 的字母字符串信息为 f [ 2 ]。  

同理，对于 数字 7 ,9 可定义 g [ i ]，g [ i ] 表示长度为 i 的数字字符串能表示的 字母字符串信息。g [ i ] = g [ i - 1] + g [ i - 2] + g [ i -3] + g [ i-4 ]

代码：

class Solution {
    private static final int MOD = 1_000_000_007;
    private static final int MX = 100_001;
    private static final long[] f = new long[MX];
    private static final long[] g = new long[MX];
    //f[i]表示长度为i的数字字符串所能表示的字符信息
    static {
        f[0] = g[0] = 1;
        f[1] = g[1] = 1;
        f[2] = g[2] = 2;
        f[3] = g[3] = 4;
        for(int i=4;i<MX;i++){
            f[i] = (f[i-1] + f[i-2] + f[i-3]) % MOD;
            g[i] = (g[i-1] + g[i-2] + g[i-3] + g[i-4]) % MOD;
        }
    }
    public int countTexts(String pressedKeys) {
        long ans = 1;
        int cnt = 0;
        for(int i=0;i<pressedKeys.length();i++){
            char cur = pressedKeys.charAt(i);
            cnt++;
            if(i == pressedKeys.length()-1 || cur != pressedKeys.charAt(i+1)){
                //此时cnt是这一组相同的数字字符的数量
                ans = ans * (cur!='7' && cur!='9' ? f[cnt] : g[cnt]) % MOD;
                //归零，为下一组相同数字做准备
                cnt = 0;
            }
        }
        return (int) ans;
    }
}

参考：. - 力扣（LeetCode）

原文地址：https://blog.csdn.net/fujiang_xiao/article/details/142604682

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