72. 编辑距离

思路

记住操作的目的是时两个字符串相等

dp初始化 ：

i代表 word1字符串0~i j代表word2字符串0~j

dp[0][j]:0代表空字符串，可以理解为空字符变成字符串需要插入字符的次数 即次数为 j

dp[i][0]: 字符串变成空字符串需要删除的次数，即次数为i

其余设置为0(也可设置成别的数字)

状态转换:

word1[i]==word2[j]:字符相等，则只需要看0_{i-1的字符串转换成0}j-1字符串所需要的次数

word1[i]!=word2[j]:

有三种情况会使两个字符串：0_i==0j，取操作次数最少的步骤即可

1. 0~i-1可以弄出word1=word2,则再需要删word1[i]

2.0~j-1 可以弄出word1=word2,也就是0-i可以弄出word2 0~j-1的字符串，则此时word1需要再加一个字符才能相等

3.0~i-1 可以弄出0~j-1字符串，则word1需要再添加一个字符才能相等

class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        dp=[[0]*(len(word2)+1) for i in range(len(word1)+1)]
        #空串变成非空串，只需执行插入操作
        for i in range(len(dp)):
            for j in range(len(dp[0])):
                if i ==0:
                    dp[i][j]=j
                elif j==0:
                    dp[i][j]=i
        for i in range(len(word1)):
            for j in range(len(word2)):
                if word1[i]==word2[j]:
                    #字符相等，则只需要看0~i-1的字符串转换成0~j-1字符串所需要的次数
                    dp[i+1][j+1]=dp[i][j]
                else:
                    '''
                    1. 0~i-1可以弄出word1=word2,则再需要删word1[i]
                    2.0~j-1 可以弄出word1=word2,也就是0-i可以弄出word2 0~j-1的字符串，则此时word1需要再加一个字符才能相等
                    3.0~i-1 可以弄出0~j-1字符串，则word1需要再添加一个字符才能相等
                    '''
                    dp[i+1][j+1]=min(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j])+1
        return dp[-1][-1]

原文地址：https://blog.csdn.net/huanxianxianshi/article/details/142799941

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