三绕组单相电容电动机瞬态分析（4）：定子绕组Smith接法的起动过程及稳态性能分析

1. 引言

2. 最佳移相电容计算

3. 定子Smith接法三绕组单相电容电动机的数学模型

4. 仿真分析实例

5. 总结

6. 参考文献

 1. 引言    

       三相感应电动机在没有三相电源而仅有单相电源的情况下，可以通过加接合适的分相电容后，接到单相电源上运行。为了使三相感应电动机由单相电源供电时高效率运行，已提出了多种接线方式[1～5]。之前的三篇博文已经对定子绕组Y接法、接法和Semihex接法的三绕组单相电容电动机的起动过程和稳态性能进行了详细的仿真分析。Smith接法是由O.J.Smith于1991年提出的一种新颖的定子绕组连接方式,它可以使三相感应电动机单相运行时各相平衡[3]，这种接线的电动机称为单相Smith电动机。

       为得到单相Smith电动机的瞬态特性，本文根据三相感应电动机在αβ坐标系下的瞬态数学模型和推导出电动机定子绕组端电压约束条件，建立起单相Smith电动机的瞬态数学模型，这个数学模型与相坐标系下数学模型相比，具有求解速度快，适合于故障检测和便于控制。对Smith电动机的三个电容的数值，根据对称分量法分析所得出的计算公式来确定；编制了计算机仿真程序，通过实例对单相Smith电动机瞬态过程进行仿真研究，对仿真结果进行分析。

2. 最佳移相电容计算

       单相Smith电动机的定子绕组接线方式如图1所示。

图1.  单相Smith电动机定子绕组连接方式电路图

         由图1电路，列出Smith接法时的相量形式的端点方程并应用对称分量法，可以得到电动机对称运行的条件：

    （1）

式中，复数算子；电容导纳：

：正序等效电路导纳：。

这里，感应电动机正序等效电路（忽略激磁电阻）的等效电阻和电抗为：

     （2）

求解式（1），可得

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