UVa1459/LA4748 Flowers Placement
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题意
花卉展上有一种m行n列(m≤n)的矩形的摆放n种花的方式,每一行的n格中放的花互不相同,每一列的m格中放的花也互不相同。现在想再按此规则追加摆放一行花,输出字典序第k个合理摆放方案,第k个方案不存在时输出-1。1≤N≤200,0≤M≤N,1≤K≤200。
分析
二分图+dfs枚举剪枝,思路来自这篇博客。
找出每列可以放的花的编号,连边,接着跑一下二分图匹配,看能否完美匹配,如果不能的话,表示无法摆放。跑这个二分图匹配不是白跑的,后面用得上。
因为要第k个字典序,所以要枚举每一列所能摆放的花。这里需要一个剪枝,如果当前枚举的列为第j列,往后的j+1到第N列如果无法进行匹配的话,那么就可以剪掉了。
AC 代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 205
int g[N][N], f[N][N], c[N], px[N], py[N], vis[N], ans[N], p1[N], p2[N], m, n, k, clk; bool use[N];
bool dfs(int u, int pos = -1) {
if (u <= pos) return false;
vis[u] = clk;
for (int i=0, v; i<c[u]; ++i) if (py[v = g[u][i]] < 0 || (vis[py[v]]!=clk && dfs(py[v], pos))) {
px[u] = v; py[v] = u;
return true;
}
return false;
}
int max_match() {
memset(px, -1, sizeof(px)); memset(py, -1, sizeof(py)); memset(vis, -1, sizeof(vis));
int cc = 0;
for (int i=1; i<=n; ++i) if (px[i] < 0 && dfs(clk = i)) ++cc;
return cc;
}
bool ok(int u, int v) {
if (px[u] == v) return true;
int x = 0;
for (int i=1; i<=n; ++i) {
p1[i] = px[i]; p2[i] = py[i];
if (px[i] == v) if ((x = i) < u) return false;
}
px[x] = py[px[u]] = -1; px[u] = v; py[v] = u; ++clk;
if (dfs(x, u)) return true;
for (int i=1; i<=n; ++i) px[i] = p1[i], py[i] = p2[i];
return false;
}
bool find(int u) {
if (u > n) return ++m == k;
for (int i=0, v; i<c[u]; ++i) if (!use[v = g[u][i]] && ok(u, v)) {
use[v] = true; ans[u] = v;
if (find(u+1)) return true;
use[v] = false;
}
return false;
}
void solve () {
cin >> n >> m >> k;
for (int i=1; i<=m; ++i) for (int j=1; j<=n; ++j) cin >> f[i][j];
for (int i=1; i<=n; ++i) {
memset(vis, c[i] = 0, sizeof(vis));
for (int j=1; j<=m; ++j) vis[f[j][i]] = true;
for (int j=1; j<=n; ++j) if (!vis[j]) g[i][c[i]++] = j;
}
if (max_match() != n) {
cout << " -1" << endl;
return;
}
memset(use, m = 0, sizeof(use)); memset(vis, clk = 0, sizeof(vis));
if (find(1)) {
for (int i=1; i<=n; ++i) cout << ' ' << ans[i];
cout << endl;
} else cout << " -1" << endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
int t; cin >> t;
for (int k=1; k<=t; ++k) cout << "Case #" << k << ':', solve();
return 0;
}
原文地址:https://blog.csdn.net/hlhgzx/article/details/140361675
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