排序|归并排序|递归|非递归|计数排序(C)
归并排序
如果数组的左半区间有序，右半区间有序，可以直接进行归并
基本思想
快排是一种前序，归并是后序
每次取小尾插
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{
if (end <= begin)
return;
int mid = (end + begin) / 2;
//[begin, mid], [mid+1, end]
_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
_MergeSort(a, tmp, mid+1, end);
//归并到tmp数组，拷贝回去
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid+1, end2 = end;
int index = begin;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] < a[begin2])
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
//拷贝回原数组
memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1)*sizeof(int));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);
free(tmp);
}
-
创建tmp临时数组来存放分解出来的数据
-
perror判断是否malloc成功
-
调用归并排序
-
释放tmp空间
-
如果右边界小于等于左边界，归并返回
-
计算出mid，将整个区间分为左区间和右区间
-
分别对左右区间进行归并排序
-
同时遍历左右区间，选择小的插入到tmp临时数组里
-
再将tmp数组的内容拷贝到原数组
特性总结
- 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
- 时间复杂度： O ( N ⋅ log 2 N ) O(N\cdot \log_{2}N) O(N⋅log2N)
- 空间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)
- 稳定性：稳定
非递归
后序用栈很难控制
跳脱模拟递归的过程，模拟斐波那契数列
一一归并，两两归并，四四归并，每次归并完要拷贝回原数组
从递归往回推的过程
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int i = 0; i < n; i += 2*gap)
{
int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
int begin2 = i+gap, end2 = i + 2*gap - 1;
//如果第二组不存在，这一组不用归并了
if (begin2 >= n)
{
break;
}
//如果第二组的右边界越界了，修正一下
if (end2 >= n)
{
end2 = n - 1;
}
int index = i;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + i, tmp + i, (end2-i+1) * sizeof(int));
}
gap *= 2;
}
free(tmp);
}
- 用gap来表示区间的大小
- 第一轮一一归并，gap为1，之后每一轮gap++
- 通过gap计算出来的左右两个区间，右区间有可能越界，需要进行控制
- 在归并之前进行判断，如果右边的组不存在，这一轮就不用归并了，直接返回
- 如果右边的组的右边界越界了，修正一下
分类
- 内排序
在内存中排序 - 外排序
在磁盘中排序
归并排序既可以做内排序，也可以做外排序
比如把磁盘里4个G的文件平均切分成4个小文件，每个文件1个G
每个小文件放到内存中，让它有序
如果一个G的文件有序了，就可以开始归并
归并的时候，用两个文件指针读，取小的插入，用覆盖写，归并成大文件
非比较排序
计数排序
计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。 操作步骤：
- 统计相同元素出现次数
- 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中
统计每个数据出现的次数
每个值是多少，就在对应位置++
映射，每个数的值和它的位置建立关系
分绝对映射和相对映射
绝对映射：数是几就映射哪个位置
相对映射：数的范围是多少，就映射多少个位置，适合数据范围相对集中
void CountSort(int* a, int n)
{
int min = a[0], max = a[0];
for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
if (a[i] < min)
min = a[i];
if (a[i] > max)
max = a[i];
}
int range = max - min + 1;
int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
if (count == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
memset(count, 0, sizeof(int) * range);
//统计数据出现次数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count[a[i] - min]++;
}
//排序
int j = 0;
for (int i = 0; i < range; i++)
{
while (count[i]--)
{
a[j++] = i + min;
}
}
}
- 遍历数组找出最小值和最大值
- 计算出range范围
- 申请count数组的空间
- 遍历原数组，将出现次数统计到count数组里
- 进行排序，将count数组里的数据，按顺序依次覆盖到原数组
特性总结
- 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
- 时间复杂度：O(MAX(N,范围))
- 空间复杂度：O(范围)
- 稳定性：稳定
原文地址：https://blog.csdn.net/CoderZzz6310/article/details/142864193
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