基于高光谱图像的压缩感知网络
压缩感知算法原理
压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种信号处理技术，它允许在远低于Nyquist采样率的情况下对信号进行有效采样和重建。压缩感知理论的核心思想是利用信号的稀疏性，通过少量的线性测量重建出原始信号。以下是压缩感知算法的主要原理：
1. 稀疏表示（Sparse Representation）
压缩感知的一个基本假设是信号在某个变换域中是稀疏的，即信号可以用少量非零系数进行表示。常见的稀疏变换包括傅里叶变换、小波变换等。稀疏表示可以表示为：x=Ψs；其中，x是原始信号，Ψ是变换矩阵，s是稀疏系数向量。这是压缩感知的前提条件，即信号需要在某个变换域中是稀疏的。
2. 线性测量（Linear Measurements）
在压缩感知中，通过一个测量矩阵Φ对稀疏信号进行线性投影，得到少量的观测值：
y=Φx
结合稀疏表示，可以表示为：
y=ΦΨs
其中，y是观测值向量，Φ是测量矩阵。
3. 稀疏重建（Sparse Reconstruction）
稀疏重建的目标是从观测值y中恢复稀疏系数s。这个问题可以形式化为一个优化问题：
-
测量矩阵的选择：
测量矩阵通常是随机生成的，如高斯随机矩阵或伯努利随机矩阵。这些矩阵具有良好的重建性能。 -
优化算法：
稀疏重建通常使用以下优化算法：- 匹配追踪算法（Matching Pursuit, MP）和正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）：这些贪婪算法逐步选择和更新稀疏系数。
- 基追踪算法（Basis Pursuit, BP）：通过线性规划求解L1范数最小化问题。
- 交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）：一种迭代优化算法，常用于大规模稀疏重建问题。
高光谱图像的性质
高光谱图像包含数百到上千个连续的光谱波段，而传统的多光谱图像通常只有少数几个波段（如红、绿、蓝）。这种高光谱分辨率使得高光谱图像能够捕捉到更多的光谱信息，从而区分出不同物质的细微差异，提供比传统成像技术更详细的物质识别能力。
现代高光谱传感器不仅具有高光谱分辨率，同时也具备较高的空间分辨率。这使得高光谱图像可以在细节层面上提供丰富的空间和光谱信息。并且高光谱图像在相邻波段之间存在较大的相关性，这导致了数据冗余。这种冗余性可以通过压缩感知等技术来进行压缩和优化，以减少存储和传输的压力。
基于高光谱图像的压缩感知网络
JTenRe3DTV、E3DTV
JTenRe3DTV（Joint Tensor Regularization and 3D Total Variation) 是一种结合张量正则化和三维总变分（3D TV）的方法，旨在压缩感知高光谱图像时保持高光谱和空间保真度。该算法利用张量分解和3D TV 正则化，通过优化问题重建稀疏信号。它能够有效地去除噪声，同时保留图像的细节和结构。
E3DTV（Enhanced 3D Total Variation) 是对传统3D TV 方法的增强，专注于提高重建图像的质量，减少伪影，并增强图像细节。该算法将低秩约束与总变分约束结合起来，处理高光谱图像中的混合噪声。通过利用图像的空间和光谱信息，E3DTV 能够在减少噪声的同时保持图像的准确性和视觉效果。
clc,clear; close all
clear all;clc;
addpath(genpath('compared method'));
addpath(genpath('quality assess'));
addpath(genpath('Enhanced3DTV'));
addpath(genpath('测试图片'));
seed = 2015;
fprintf('Seed = %d\n',seed);
RandStream.setGlobalStream(RandStream('mt19937ar','seed',seed));
%% read data
load FtMyers_63
%x_dc = Xim(1:10,1:10,1:1);
x=Xim(:,:,:);
[w,h,s] = size(x);
%% Generate measurements
ratio = 0.10;
N = h*w;
% A = PermuteWHT2(N,s,ratio);
A = PermuteWHT_partitioned(N,s,ratio);
AT = A';
% A = PermuteWHT2(N,s,ratio);
b = A*x(:);
%% NCS
fprintf('=========== SLTNCS ============\n');
clear opts
opts.mu = 2^12;
opts.beta = 2^7; %2^5
opts.tol = 1E-3;
opts.maxit = 300;
opts.TVnorm = 1;
opts.nonneg = false;
t1 = cputime;
[U, out] = TVAL3(A,b,N,s,opts);
t1 = cputime - t1;
xrec_ncs = reshape(U,[w,h,s]);
i=1;[mpsnr(i),ssim(i),er(i),sam(i),rmse(i)] = msqia2(xrec_ncs,x);
% 保存为 .mat 文件
%save('SLTNCS_reconstructed_image.mat', 'xrec_ncs');
% % lrtdtv
fprintf('=========== JtenRe3DTV ============\n');
clear opts;
opts.maxIter = 100;
opts.tol = 1e-9;
opts.trX = x;
opts.gauss_frag = 1;
rk = [ceil(h*0.6),ceil(w*0.6),6];
lam=0.001;
t2 = cputime;
x_rec_re= LrApprReTV(A,b,size(x),rk,lam,opts);
t2 = cputime - t2;
xrec_rettv=reshape(x_rec_re,size(x));
i=2;[mpsnr(i),ssim(i),er(i),sam(i),rmse(i)] = msqia2(xrec_rettv,opts.trX);
%fprintf('mpsnr = %f, ssim = %f, ergas =%f, sam =%f, rmse =%f.\n',mpsnr,ssim,ergas,sam,rmse);
% 保存为 .mat 文件
%save('jr3dtv_reconstructed_image.mat', 'xrec_rettv');
%band_set=[25 15 6];
%temp_show=xrec_rettv(:,:,band_set);
%normColor=@(R)max(min((R-mean(R(:)))/std(R(:)),2),-2)/3+0.5;
%temp_show=normColor(temp_show);
%figure;
%imshow(temp_show);
%imwrite(temp_show, "C:/Users/Z.LS/Desktop/数据对比/定性分析/JR3DTV(C).png", 'png');
gcs
fprintf('=========== Enhanced3DTV ============\n');
clear opts;
opts.maxIter = 100;
opts.tol = 1e-6;
opts.trX = x;
opts.gauss_frag = 1;
Rk = 7;
weight = [0.015,0.015,0.015];
t3 = cputime;
[x_gcs,x1,e,psnrpath] = EnhancedTV_CS(A, b, size(x), Rk, weight, opts);
t3 = cputime - t3;
xrec_ttv=reshape(x_gcs,[w,h,s]);
i=3;[mpsnr(i),ssim(i),er(i),sam(i),rmse(i)] = msqia2(xrec_ttv,opts.trX);
% 保存为 .mat 文件
%save('e3dtv_reconstructed_image.mat', 'xrec_ttv');
%band_set=[25 15 6];
%temp_show=xrec_ttv(:,:,band_set);
%normColor=@(R)max(min((R-mean(R(:)))/std(R(:)),2),-2)/3+0.5;
%temp_show=normColor(temp_show);
%figure;
%imshow(temp_show);
%imwrite(temp_show, "C:/Users/Z.LS/Desktop/数据对比/定性分析/E3DTV(MF).png", 'png');
DCSN (用于小型卫星高效高光谱数据传输的深度压缩感知网络)
提出了一个低秩驱动的解码器架构，联合空间和频谱超分辨率网络。
并且编码器端采用条状输入以及非平方卷积核的策略，解码器端由特征增强主干网络和超分辨率解码器组成。
BTC-Net (一种高效的高光谱图像比特级张量数据压缩网络)
该网络在DCSN的基础上加入了量化卷积和Huffman编码，并在解码器的特征增强主干网络中加入了通道注意力模块，依然保留了网络的整体结构。
CTCSN (基于CNN-Transformer混合结构的高光谱图像压缩感知网络)
该网络在DCSN的基础上融合了Transformer和CNN的并行结构，但仍保留了解码器端特征增强主干网络及超分辨率解码器的结构。
在特征增强主干网络中，添加了混合注意力机制。
综上三种基于深度学习的高光谱压缩感知网络，共通之处如下：
强调了将深度学习方法与传统压缩感知技术相结合的优势
- DCSN 利用了卷积神经网络（CNN）来处理高光谱数据的压缩感知问题，强调了轻量级编码器和多尺度特征融合模块（MFA）的重要性。
- BTC-Net 通过数据驱动的量化神经编码器进行两阶段比特压缩，极大地提高了压缩性能。
- CTCSN 结合了卷积神经网络（CNN）和Transformer的优点，通过CNN的局部建模能力和Transformer的全局信息处理能力来增强高光谱图像的重建质量。
在处理高光谱图像时，同时考虑空间和光谱信息是至关重要的
轻量级和高效的编码器设计
原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_45178274/article/details/140723208
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