【题解】StarryCoding P268 Piper爬山
前言
- 不知道在本次入门教育赛大家有没有写出这道Piper爬山呢?
- 快速食用通道:入门教育赛8C Piper爬山丨StarryCoding
题目描述
P i p e r Piper Piper染上了爬山,但是 P i p e r Piper Piper是一个坏毛病很多的人,在他的所有坏毛病中,还有一个坏毛病是他对事情只有三分钟热度。
因为这个坏毛病, P i p e r Piper Piper只想爬一座山,但是他又希望能爬尽兴,所以他想爬最长的一座山。
现给一个数组,表示山上几个点的高度,一座能爬的山,代表几个点的数值是非递减的,换句话说,请你求出该数组中的非递减子段的最大长度。
非递减子段是指序列中一段连续的字串,其中的元素是非递减的。
输入描述
第一行包含整数 t t t( 1 ≤ t ≤ 1 0 4 1 \le t \le 10^4 1≤t≤104) - 测试用例数。
接下来的 2 t 2t 2t行包含测试用例–每两行一个。
每个测试用例的第一行包含整数 n n n( 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \le n \le 10^5 1≤n≤105) - 数组的长度。
第二行输入 n n n个整数 a i a_i ai( 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1 \le a_i \le 10^9 1≤ai≤109),表示数组。
保证测试用例中所有 n n n的总和不超过 1 0 5 10 ^ 5 105。
输出描述
打印 t t t个答案–每个测试用例一个。
i i i-th 测试用例的答案是数组中非递减子段的最大长度。
输入样例
2
6
2 2 1 3 4 1
3
2 2 9
输出样例
3
3
题解思路
分析该题目其实很容易的判断出该题目的模型为经典
d
p
dp
dp 中的最长连续不下降子序列求长度,那么我们可以定义
d
p
dp
dp 状态为
d
p
i
=
以
i
位置结尾的最长连续不下降子序列的长度
dp_i=以\space i\space位置结尾的最长连续不下降子序列的长度
dpi=以 i 位置结尾的最长连续不下降子序列的长度
那么可以设计以下状态转移参数:
d
p
i
=
{
d
p
[
i
−
1
]
+
1
,
a
r
r
[
i
]
≥
a
r
r
[
i
−
1
]
1
,
a
r
r
[
i
]
<
a
r
r
[
i
−
1
]
dp_i = \begin{cases} dp[i-1]+1 & \text{, } arr[i] \ge arr[i-1] \\ 1 & \text{, } arr[i]<arr[i-1] \end{cases}
dpi={dp[i−1]+11, arr[i]≥arr[i−1], arr[i]<arr[i−1]
即我们从每个以
i
i
i 位置结尾的
d
p
dp
dp 中找出最大长度
最终取得答案
a
n
s
=
m
a
x
{
d
p
i
}
\space 最终取得答案\space ans=max\{dp_i\}
最终取得答案 ans=max{dpi}
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N], dp[N];
void solve() {
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> arr[i];
int ans;
ans = dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
dp[i] = arr[i] >= arr[i - 1] ? dp[i - 1] + 1 : 1;
ans = max(ans, dp[i]);
}
cout << ans << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int _; cin >> _;
while (_--) solve();
return 0;
}
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_51669026/article/details/140707940
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