代码随想录第四十八天 | 198.打家劫舍， 213.打家劫舍II，337.打家劫舍III

198.打家劫舍

看完想法：这里的偷/不偷，和背包问题中的放/不放感觉是一个道理，所以在dp递推公式中仍旧使用max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])

int rob(vector<int>& nums) {
    vector<int> dp(nums.size()+1,0);
    if(nums.size()==0) return 0;
    if(nums.size()==1) return nums[0];
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
    //0和1的情况要单独用if列出，所以这里起始点是i=2
    for(int i = 2; i<nums.size(); i++){
        dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
    }
    return dp[nums.size()-1];

    }

213.打家劫舍II

看完想法：考虑首尾元素不能同时选的情况，我们分只选首元素和尾元素的情况，这两种情况都算一个dp，然后取最大值就可以。为什么dp不为nums.size() + 1呢？因为dp定义是考虑i之内的房屋，不必要使用

int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        int dp1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);//只考虑首部元素的情况
        int dp2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);//只考虑首部元素的情况
        int result = max(dp1, dp2);
        return result;

    }

    //不要囿于实际dp数组的思路，这里是写函数，参数用形参
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end){
        vector<int> dp(nums.size());
        if(start == end) return nums[start];
        //记得初始化
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for(int i = start+2; i<=end; i++){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        return dp[end];
    }

337.打家劫舍III

看完想法：对于树的话，首先就要想到遍历方式，前中后序（深度优先搜索）还是层序遍历（广度优先搜索）不记得快去复习一下知识点。解题从递归树的递归三部曲来解题。因为题目中考虑了偷或者不偷两种结果，那最终程序输出取什么呢？当然是取最大的啦，和递归顺序中取偷/不偷的逻辑是一样的。最近面试被问到了时间复杂度，做题的时候还是要分析一下。

class Solution {
public:
    vector<int> robTree(TreeNode* cur){
        //确定终止条件
        if(cur == nullptr) return vector<int>{0,0};
        //递归顺序
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        // 偷cur，那么就不能偷左右节点,所以是left[0] + right[0]
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
        // 不偷cur，那么可以偷也可以不偷左右节点，则取left/right中偷不偷较大的情况
        int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);

    }

原文地址：https://blog.csdn.net/magnetotell/article/details/140218811

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