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【高等数学-第五章】【综合习题】二重积分

🕗 发布于 2024-09-20 01:39 高等数学  

文章目录

一. 选择

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  1. B
  2. 二重积分定义：
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  3. 对：积分形式变换：极坐标到直角坐标
    画图，定先后积分次序。
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二. 填空题

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  1. 通过积分的正负来划分不同的积分区域

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  1. 变换积分次序

当求积分不好求时，变换积分。
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  1. 变换积分次序

不是极坐标系
变换技巧
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  1. 变换坐标

极坐标将θ看成x，r看成y

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0到π的arcsinx图像
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  1. 广义极坐标（ing）
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  2. 极坐标下的二重积分。
  1. 首先θ属于(0,2π)，再由等式得出θ的符合范围
  2. 极坐标变换公式：θ和r的变化区间。
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球在这个面积限定下的积分，球用z表示ing，
限定部分有上下两部分，由对称性分成4份。
极坐标：为圆柱面。
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  1. 形心坐标公式

面积在这里插入图片描述

  1. 形心
    心型线公式：
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思考能力。

 

三. 解答题

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  1. 看成整体积分

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  1. tanx积分公式

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  1. 对二重积分求导
  1. 求导时，被积函数中不能有积分上限的变量
  2. 对什么（x）求导，变上限中就要有什么（x）
  3. 不是积分变量的（一部分）被积函数都可以认为是常数，提出来。
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补充题：
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四. 拓展题

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原文地址：https://blog.csdn.net/hiliang521/article/details/142323092

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