Leetcode刷题Python之3258.统计满足k约束的子字符串I

提示：暴力解法简单易懂能通过。

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一、题目描述

给定一个二进制字符串 s（即字符串中只包含字符 0 和 1）以及一个整数 k。要求计算出 s 中满足 “k 约束” 的子字符串数量。满足 k 约束的子字符串定义如下：
1.子字符串中 0 的数量最多为 k。
2.子字符串中 1 的数量最多为 k。

只要子字符串满足以上任意一个条件，即可认为其符合 k 约束条件。

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示例分析

示例一：

输入：s = "10101", k = 1
输出：12
解释：字符串中，除了 "1010"、"10101" 和 "0101" 以外的其他子字符串都满足 k 约束。

示例二：

输入：s = "1010101", k = 2
输出：25
解释：字符串中，长度超过 5 的子字符串不满足 k 约束，其余子字符串均满足。

示例三：

输入：s = "11111", k = 1
输出：15
解释：所有子字符串都满足 k 约束。

二、解题思路

为了满足题目要求，我们可以采用暴力法。暴力法的核心思路是枚举 s 中的所有可能子字符串，然后逐个检查每个子字符串的 0 和 1 的数量，判断其是否符合 k 约束条件。这种方法尽管时间复杂度较高，但逻辑简单清晰，适合约束条件低的题目。

具体步骤如下：

1.双重循环生成子字符串：遍历每一个可能的子字符串，并逐个计算每个子字符串中的 0 和 1 数量。

2.计数更新：对于每个生成的子字符串，检查 0 和 1 的数量。如果满足 0 的数量不超过 k 或 1 的数量不超过 k，则增加计数。

3.提前终止内层循环：一旦发现某个子字符串同时不满足 0 和 1 的数量限制，直接跳出内层循环，这样可以节省部分计算量。

三、代码实现

代码如下：

class Solution(object):
    def countKConstraintSubstrings(self, s, k):
        """
        :type s: str
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        n = len(s)
        count = 0  # 用于记录满足条件的子字符串数量

        # 遍历每一个子字符串的起始位置
        for i in range(n):
            zero_count = 0  # 当前子字符串中 0 的数量
            one_count = 0   # 当前子字符串中 1 的数量

            # 遍历从 i 开始的每一个可能的结束位置 j
            for j in range(i, n):
                # 更新 0 和 1 的数量
                if s[j] == '0':
                    zero_count += 1
                else:
                    one_count += 1

                # 检查是否满足任意一个 k 约束条件
                if zero_count <= k or one_count <= k:
                    count += 1  # 满足条件，计数加一
                else:
                    # 一旦两个条件都不满足，跳出当前循环
                    break

        return count

代码解析

1.变量定义：
n 表示字符串的长度。
count 用于记录所有满足条件的子字符串数量。
zero_count 和 one_count 分别记录当前子字符串中 0 和 1 的数量。

2.双层循环：
外层循环的变量 i 表示子字符串的起始位置。
内层循环的变量 j 表示子字符串的结束位置，从起始位置 i 开始遍历到字符串末尾。
在遍历过程中，根据字符是 0 还是 1，更新 zero_count 或 one_count。

3.条件判断：
每次计算子字符串的 0 和 1 数量后，如果满足 zero_count <= k 或 one_count <= k，将计数 count 加一。
如果 zero_count 和 one_count 均超过 k，直接跳出内层循环，因为在当前起点 i 的条件下，不可能找到更多满足 k 约束的子字符串。

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总结

时间复杂度：本算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串的长度。因为对于每一个起始位置 i，我们要检查以 i 为起点的所有可能子字符串。
空间复杂度：O(1)，只需要一些常量空间来记录 0 和 1 的数量，以及符合条件的子字符串数量。

虽然暴力法的时间复杂度较高，但对于中小规模的输入，性能可以接受。

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_53086905/article/details/143711071

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