2970. 统计移除递增子数组的数目 I

解题思路

本题中的子数组，称为递增子数组。
子数组指的是一个数组中一段连续的数组序列。
假设nums的长度为n，则nums的子数组的个数为$\frac{n\times (n+1)}{2}$。
因此只需要找出不满足的递增子数组即可。

python

class Solution:
    def incremovableSubarrayCount(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        res = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i, n):
                num = nums[:i] + nums[j+1:]
                if self.isIncrement(num):
                    res +=1
        return res
    def isIncrement(self, nums):
        for i in range(1,len(nums)):
            if nums[i] <= nums[i-1]:
                return False
        return True

实际上就是假设找到了移除递增子数组，则子数组的左边严格递增，右边也是严格递增，同样nums[l] > nums[r+1]。可以进一步简写得到：

class Solution:
    def incremovableSubarrayCount(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        return sum([self.isIncreasing(nums[:i] + nums[j+1:]) for i in range(n) for j in range(i, n)])
    
    def isIncreasing(self, nums):
        # 判断是否严格递增的
        if len(nums) == 0:
            return True
        return all(nums[i] < nums[i+1] for i in range(len(nums) - 1))

C++

c++不像python一样可以对列表直接截取，因此判断时传入i,j进行判断即可。

class Solution {
public:
    int incremovableSubarrayCount(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = i; j < n; j++){
                if (isIncreasing(nums, i, j)){
                    res ++;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    bool isIncreasing(vector<int>& nums, int l, int r){
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++){
            // 处于l,r区间内
            if (i >=l && i <= r+1) continue;
            if (nums[i] <= nums[i-1]) return false;

        }
        // 再判断一下左右两边是否满足递增
        if (l-1 >= 0 && r+1 < nums.size() && nums[r+1] <=nums[l-1]) return false;
        return true;
    }
};

java

class Solution {
    public int incremovableSubarrayCount(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (isIncreasing(nums, i, j)) {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public boolean isIncreasing(int[] nums, int l, int r) {
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (i >= l && i <= r + 1) {
                continue;
            } 
            if (nums[i] <= nums[i - 1]) {
                return false;
            }
        }
        if (l - 1 >= 0 && r + 1 < nums.length && nums[r + 1] <= nums[l - 1]) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}

原文地址：https://blog.csdn.net/Misnearch/article/details/140329792

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