【MATLAB代码】一维UKF的IMM，模型有CV和CA

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代码介绍

主要功能

UKF 更新函数

总结

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代码介绍

这段 MATLAB 代码实现了一维无迹卡尔曼滤波（UKF）与交互多模型（IMM）结合的算法，旨在对非线性动态系统进行状态估计。代码中的模型包括恒速（CV）和恒加速度（CA）两种状态转移模型。以下是对代码各部分的详细说明：

主要功能

• 初始化参数：

  • 设置时间步长 (dt)、迭代次数 (n)、过程噪声和观测噪声的标准差。

• 定义状态转移矩阵：

  • CV模型的状态转移矩阵 F_cv 适用于恒速运动，包含位置和速度。
  • CA模型的状态转移矩阵 F_ca 适用于恒加速度运动，包含位置、速度和加速度。

• 初始化状态和协方差矩阵：

  • 为两种模型分别初始化状态向量（位置、速度、加速度）和协方差矩阵。

• 生成模拟观测数据：

  • 根据设定的真实状态生成带有观测噪声的模拟数据 (Z)。在不同时间段内，真实状态会依据不同的模型进行更新。

• 主循环：

  • 在每个时间步中，进行以下步骤：
    • 预测：使用 CV 模型和 CA 模型分别进行状态预测，并更新相应的协方差矩阵。
    • 更新：根据观测数据使用 UKF 方法更新状态和协方差。
    • 模型权重更新：依据观测数据，调整每个模型的权重，确保模型的概率分布正确。
    • 混合状态和协方差：计算加权后的状态和协方差。

• 误差计算与绘图：

  • 计算观测误差和估计误差，并将观测值、估计值和真实值绘制在图中，便于可视化分析。

UKF 更新函数

ukf_update 函数实现了无迹卡尔曼滤波的更新步骤，包括：

• 计算 sigma 点和权重。
• 预测观测值的均值和协方差。
• 计算卡尔曼增益，并更新状态和协方差。

总结

这段代码通过结合 UKF 和 IMM 方法，能够有效地处理一维非线性目标跟踪问题。它适用于需要在动态环境中进行状态估计的应用，如无人驾驶、飞行器跟踪等。通过不同模型的组合，可以提高对复杂运动模式的估计精度。

源代码

% 一维UKF的IMM，模型有CV和CA
% matlabfilter
% V ↑
% 2024-10-31/Ver1

clc;clear;close all;
rng(0);

% 定义参数
dt = 1; % 时间步长
n = 100; % 迭代次数
sigma_process = 0.1^2; % 过程噪声标准差
sigma_measurement = 2^2; % 观测噪声标准差

% 状态转移矩阵（CV模型）
F_cv = [1 dt 0; 
        0 1 0;
        0 0 1;];

% 状态转移矩阵（CA模型）
F_ca = [1 dt 0.5*dt^2; 
        0 1 dt; 
        0 0 1];

完整代码下载链接：

一维UKF的IMM，模型有CV和CA代码介绍这段 MATLAB 代码实现了一维无迹卡尔曼滤波（UKF）与交互多模型（IMM）结合的算法，旨在对非线性动态系统进行状态估计。代码中的模型包括恒速（CV）和恒加速度（CA）两种状态转移模型。以下是对代码各部分的详细说明：主要功能初始化参数：设置时间步长 (dt)、迭代次数https://mbd.pub/o/bread/Zp6ZmJ5s

 

原文地址：https://blog.csdn.net/2401_86544394/article/details/143416850

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