自学内容网 自学内容网
自学内容网 > 正文

阿基米德螺旋线等距取点

🕗 发布于 2024-10-16 22:10 算法  阿基米德螺旋线  

曲线公式

极坐标形式：

r=a+b*\theta

笛卡尔坐标形式：

x=(a+b*\theta )*cos(\theta )

y=(a+b*\theta )*sin(\theta )

弧长公式

对极坐标形式积分可得弧长为：

L=a*\theta + \frac{1}{2}*b*\theta^2

将上式转换为一元二次方程：

\theta^2+\frac{2*a}{b}*\theta-\frac{2}{b}*L=0

解此一元二次方程可得\theta：

\theta=\frac{-\frac{2*a}{b}+\sqrt{\frac{4*a^2}{b^2}+\frac{8}{b}*L}}{2}

等距取点

弧长L等距递增，代入\theta公式，再利用笛卡尔坐标公式即可得到该点的x、y坐标


原文地址：https://blog.csdn.net/Jaguar_95/article/details/142990604

免责声明：本站文章内容转载自网络资源，如本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网（zxcms.com）！

相关文章

自学内容网
Copyright © 2015-2024