数据结构-C语言-排序（4）
代码位置：
test-c-2024: 对C语言习题代码的练习 (gitee.com)
一、前言：
1.1-排序定义：
排序就是将一组杂乱无章的数据按照一定的规律（升序或降序）组织起来。(注：我们这里的排序采用的都为升序)
1.2-排序分类：
常见的排序算法：
1.3-算法比较：
1.4-目的：
今天，我们这里要实现的是归并排序、计数排序。
二、归并排序-递归：
2.1-定义：
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
2.2-思路：
归并排序两个基本过程：
1、分：将原数组分割成两个平分子数组的过程。
2、治：将分割后的数组两两结合成一个有序的数组的过程。
归并排序两个基本操作：
- 将待排序的线性表不断地切分成若干个子表，直到每个子表只包含一个元素，这时，可以认为只包含一个元素的子表是有序表。
- 将子表两两合并，每合并一次，就会产生一个新的且更长的有序表，重复这一步骤，直到最后只剩下一个子表，这个子表就是排好序的线性表。
2.3-过程图：
2.4-代码实现：
void _MagerSort(int* a, int begin,int end,int*tem)
{
if (begin >= end)
return;
int mid = (begin + end) / 2;
//子区间递归
_MagerSort(a, begin, mid, tem);
_MagerSort(a, mid+1, end, tem);
//归并
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1, end2 = end;
int i = begin;
while(begin1<=end1&&begin2<=end2)
{
if (a[begin1] >= a[begin2])
{
tem[i++] = a[begin2++];
}
else
{
tem[i++] = a[begin1++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tem[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tem[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + begin, tem + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
//递归实现
void MagerSort(int* a, int n)//归并排序---时间复杂度(O(N*logN))
{
int* tem = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tem == NULL)
{
perror("malloc MagerSort");
return;
}
_MagerSort(a, 0, n - 1, tem);
free(tem);
}2.5-效果图：
三、归并排序-非递归：
3.1-定义：
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
3.2-思路：
我们知道，递归实现的缺点就是会一直调用栈，而栈内存往往是很小的，如果调用次数过多就会出现栈溢出的现象。所以，我们尝试着用循环的办法去实现归并排序。
我们可以通过间距值gap=1来实现将数组分割若干个只含一个数的子数组的操作，然后通过改变gap的值来实现两两合并的操作。
注意：在循环过程中我们需要考虑是否有越界的问题，如果有的话我们可以通过改变begin和end的值的方式来调整范围，修正路线。
拷贝时我们有两种拷贝方式：一种是全部拷贝（梭哈），另一种是部分拷贝。
3.3-过程图：
3.4-代码实现：
//非递归实现
//全部拷贝（梭哈）
void MergeSortNonR1(int* a, int n)//归并排序---时间复杂度(O(N*logN))
{
int* tem = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tem == NULL)
{
perror("malloc fail\n");
return;
}
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int i = 0; i < n; i+=2*gap)
{
int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
//修正路线
if (end1 >= n)
{
end1 = n-1;
begin2 = n;
end2 = n-1;
}
else if (begin2 >= n)
{
begin2 = n;
end2 = n-1;
}
else if (end2 >= n)
{
end2 = n-1;
}
//归并
int j = i;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] >= a[begin2])
{
tem[j++] = a[begin2++];
}
else
{
tem[j++] = a[begin1++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tem[j++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tem[j++] = a[begin2++];
}
}
memcpy(a, tem, sizeof(int) * n);
gap *= 2;
}
free(tem);
}
//部份拷贝
void MergeSortNonR2(int* a, int n)//归并排序---时间复杂度(O(N*logN))
{
int* tem = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tem == NULL)
{
perror("malloc fail\n");
return;
}
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
{
int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
//修正路线
if (end1 >= n)
{
break;
}
else if (begin2 >= n)
{
break;
}
else if (end2 >= n)
{
end2 = n - 1;
}
//归并
int j = i;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] >= a[begin2])
{
tem[j++] = a[begin2++];
}
else
{
tem[j++] = a[begin1++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tem[j++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tem[j++] = a[begin2++];
}
memcpy(a+i, tem+i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
}
gap *= 2;
}
free(tem);
}3.5-效果图：
四、计数排序：
4.1-定义：
计数排序是一种非比较排序算法。 它通过计算每个唯一元素的出现次数对数组进行排序。 它对唯一元素的计数进行部分哈希处理，然后执行计算以找到最终排序数组中每个元素的索引。 它是一个相当快的算法，但不适合大型数据集。 它作为基数排序中的一个子程序使用。
4.2-思路：
1.开辟计数数组：如果数据为：（100，102，106，110，107）的话这里从0开始开辟的话就会开辟一个长度111个的数组其中有100个是浪费的，这样的话如果数据过大的话这个排序的效率就会非常的低。所以，这里我们数组长度的开辟采用最大值-最小值的方式，这样就避免了上述情况。
2.出计数数组：出数组时我们是从计数数组的第一个下标中统计的个数依次往后出，出数组时我们需要下标加上最小值min，这样就实现排序啦！
4.3-过程图：
4.4-代码实现：
// 时间复杂度：O(N+range)
// 空间复杂度：O(range)
void CountSort(int* a, int n)// 计数排序
{
int max = a[0];
int min = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (a[i] > max)
{
max = a[i];
}
if (a[i] < min)
{
min = a[i];
}
}
int range = max - min+1;
int* tem = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
if (tem == NULL)
{
perror("malloc");
return;
}
//开辟的数组初始化为0
for (int i = 0; i < range; i++)
{
tem[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int j = a[i] - min;
tem[j]++;
}
int m = 0;
for (int i = 0; i < range; i++)
{
while(tem[i]>0)
{
if (tem[i] != 0)
{
a[m++] = i + min;
tem[i]--;
}
}
}
}4.5-效果图：
五、结语：
上述内容，即是我个人对数据结构排序中归并排序、计数排序的个人见解以及自我实现。若有大佬发现哪里有问题可以私信或评论指教一下我这个小萌新。非常感谢各位uu们的点赞，关注，收藏，我会更加努力的学习编程语言，还望各位多多关照，让我们一起进步吧！
原文地址：https://blog.csdn.net/h_number_1/article/details/140637772
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