请说一下卷积神经网络里的特征图和感受野怎么计算？VGG网络的特点？如何解释？

请说一下卷积神经网络里的特征图和感受野怎么计算？

特征图的计算

首先要明确什么是特征图？

特征图是卷积层输出的二维数组，每个元素表示一个特定区域的特征。特征图的大小取决于输入图像的大小、卷积核的大小、步幅（stride）和零填充（zero-padding）的使用。

计算过程

假设给定的输入图像大小为NN，卷积核大小FF，步长stride，有padding（零补充）和无padding的时候如何计算？

有padding：（N-F + 2 * padding)/stride + 1
无padding： （N-F )/stride + 1

具体例题

感受野的计算

首先要明确什么是感受野？

在卷积神经网络中，决定某一层输出结果中一个元素所对应的输入层的区域大小，被称作感受野。通俗来讲就是说，特征图feature_map上的一个单元
对应输入层区域的大小。

计算过程

先说公式：F（i） = （F（i + 1） - 1） * Stride + Ksize
其中，F为感受野 Stride为步长 Ksize是卷积核尺寸
举个例子，如图：
首先我们可以计算特征图大小，从下到上依次为：
输入 5 * 5
经过3 * 3的卷积核后：（ 5 - 3）/2 + 1 = 2
再经过2 * 2 的池化层后：（2 - 2）/2 + 1 = 1
所以最上面的特征图的一个单元分别对应下方的2个和最下方5个的输入层区域

然后，我们可以通过图片代入的公式可以看到感受野的计算

通过感受野解释VGGNet亮点

VGGNet网络的亮点是：通过堆叠2个33的卷积核可以代替1个55的卷积核，通过堆叠3个33的卷积核替代77的卷积核（指感受野大小相同）

如图，忽略左边图像，仅看右边公式，可以看到：
通过堆叠通过堆叠2个33的卷积核可以和1个55的卷积核的感受野大小是先相同的，通过堆叠3个33的卷积核和77的卷积核的感受野大小是相同的。

那么问题来了，这样的改进有什么意义吗？

1. 卷积核的大小越小，越容易关注局部和细微的特征，即使特征出现在不同的位置，仍然可以识别出来，有利于提高泛化能力。
2. 通过用较小的卷积核来替代较大的卷积核，参数量大大减小，计算如图

3. 其本身后接地激活函数，可以更多的引入非线性地特点
4. 在感受野不变地情况下，可以使网络更深，从而学习更复杂的特征和模式，具有更好的表达能力。

原文地址：https://blog.csdn.net/m0_51305283/article/details/136607806

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