数据结构-5.二叉树

 //前序遍历: 根 左 右
    public void preOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) return;//终止条件
        //前序遍历 先打印根.
        System.out.print(root.val+" ");
        //再处理左子树.
        preOrder(root.left);
        //最后处理右子树.
        preOrder(root.right);
    }
//中序遍历: 左 根 右
    public void inOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val + " ");
        inOrder(root.right);
    }
//后序遍历: 左 右 根
    public void postOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        postOrder(root.left);
        postOrder(root.right);
        System.out.print(root.val+" ");
    }

画图理解前序遍历的递归过程. 

A的右子树递归过程与上图类似.

2. 层序遍历

//二叉树的层序遍历
    public void levelOrder1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            System.out.print(cur.val+" ");
            if(cur.left != null) {
                queue.offer(cur.left);
            }
            if(cur.right != null) {
                queue.offer(cur.right);
            }
        }
    }

1.5.3 二叉树的基本操作

public int size = 0;
    //前序遍历,求二叉树节点个数
    public void nodeSize(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        size++;
        nodeSize(root.left);
        nodeSize(root.right);
    }
    //中序和后序也类似, 无非就是把打印节点的代码换成size++;

第二种方法: 通过子问题解决: 总节点数 = 左子树 + 右子树 + 1;

思路: 总的节点数实际上就是所有的左节点数 + 右节点数 + 1.

public int nodeSize2(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return nodeSize2(root.left) + nodeSize2(root.right) + 1;
    }

//2.  获取叶子节点的个数

int getLeafNodeCount ( Node root );

第一种思路: 定义leafSize存储叶子节点的个数,  在前序遍历中, 当某个节点的左右节点都为null时, 则leafSize++;

public int leafSize = 0;
    public void gerLeafSize(TreeNode root) {
        if(root == null) return;

        if(root.left == null && root.right == null) {
            leafSize++;
        }
        gerLeafSize(root.left);
        gerLeafSize(root.right);
    }

第二种思路: 求二叉树叶子节点的个数 = 左子树叶子节点的个数 + 右子树叶子节点的个数.

public int getLeafSize2(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        if(root.left == null && root.right == null) {
             return 1;
        }
        return getLeafSize2(root.left)+
                 getLeafSize2(root.right);
    }

//3.  获取第 K 层节点的个数

int getKLevelNodeCount ( Node root , int k );

//获取第K层节点的个数
    public int getKLeveNodeCount(TreeNode root,int k) {
        if(root == null) return 0;
        if(k == 1) {
            return 1;
        }
        return getKLeveNodeCount(root.left,k-1) +
                getKLeveNodeCount(root.right,k-1);
    }

//4.  获取二叉树的高度

int getHeight ( Node root );

思路: 二叉树的高度 = 左子树与右子树之中最大高度+1,

//求二叉树的高度.
    public int gerHeight(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        if(root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }
        int leftTree = gerHeight(root.left);
        int rightTree = gerHeight(root.right);
        return (leftTree > rightTree ? leftTree+1 : rightTree+1);
    }

// 5.  检测值为 value 的元素是否存在

public boolean  find ( Node root , int val );

还是一样的, 通过遍历来确定二叉树是否存在值为value的节点, 以前序遍历为例, 判断根节点,

递归左子树, 在判断左子树, 递归右子树,再判断右子树. 如果全都没找到则return false.

//检测值为val的元素是否存在
    public boolean find(TreeNode root,char key) {
        if(root == null) return false;
        if(root.val == key) {
            return true;
        }
        boolean leftVal = find(root.left,key);
        if(leftVal == true) {
            return true;
        }
        boolean rightVal = find(root.right,key);
        if(rightVal == true) {
            return true;
        }
        return false;
    }

// 6.  判断一棵树是不是完全二叉树

boolean isCompleteTree ( Node root );

思路: 利用层序遍历, 将节点入队, 当cur 遇到 null 之后, 如果后面还有不为空的节点就说明 该二叉树不是完全二叉树, 否则是.

//判断一棵树是不是完全二叉树
    public boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            if(cur != null) {
                queue.offer(cur.left);
                queue.offer(cur.right);
            }else {
                //遇到null节点了,跳出循环
                break;
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            if(cur != null) {
                //如果null之后存在不为空的节点,说明不是完全二叉树.
                return false;
            }
        }
        return true;
    }