数据结构——位图&&布隆过滤器
一、位图
1.1 概念
所谓位图,就是用每一位来存放某种状态,适用于海量数据,数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。
数据是否在给定的整形数据中,结果是在或者不在,刚好是两种状态,那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息,如果二进制比特位为1,代表存在,为0代表不存在。比如:
1.2 实现
namespace bitmap
{
// N是需要多少比特位
template<size_t N>
class bitset
{
public:
bitset()
{
_bits.resize((N >> 5) + 1, 0);
}
void set(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
_bits[i] |= (1 << j);
}
void reset(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
_bits[i] &= ~(1 << j);
}
bool test(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
return _bits[i] & (1 << j);
}
private:
vector<int> _bits;
};
template<size_t N>
class twobitset
{
public:
void set(size_t x)
{
if (_bs1.test(x) == false && _bs2.test(x) == false)
{
_bs2.set(x);
}
else if (_bs1.test(x) == false && _bs2.test(x) == true)
{
_bs1.set(x);
_bs2.reset(x);
}
else if (_bs1.test(x) == true && _bs2.test(x) == false)
{
_bs1.set(x);
_bs2.set(x);
}
}
void Print()
{
for (size_t i = 0; i < N; i++)
{
if (_bs1.test(i) == false && _bs2.test(i) == true)
{
cout << "1->" << i << endl;
}
else if (_bs1.test(i) == true && _bs2.test(i) == false)
{
cout << "2->" << i << endl;
}
}
cout << endl;
}
private:
bitset<N> _bs1;
bitset<N> _bs2;
};
}
1.3 应用
- 快速查找某个数据是否在一个集合中
- 排序+去重
- 求两个集合的交集、并集等
- 操作系统中磁盘块标记
二、布隆过滤器
2.1 引出
- 用哈希表存储用户记录,缺点:浪费空间
- 用位图存储用户记录,缺点:位图一般只能处理整形,如果内容编号是字符串,就无法处理
- 将哈希与位图结合,即布隆过滤器
2.2 概念
布隆过滤器是由布隆在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构,特点是高效的插入和查询,可以用来告诉你"某样东西一定不存在或者可能存在",它是用多个哈希函数,将一个数据映射到位图结构中。此种方法不仅可以提升查询效率,也可以节省大量的内存空间。
2.3 实现
namespace bloomfilter
{
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
// BKDR
size_t value = 0;
for (auto ch : s)
{
value *= 31;
value += ch;
}
return value;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
template<size_t N,
size_t X = 5,
class K = string,
class HashFunc1 = BKDRHash,
class HashFunc2 = APHash,
class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
void Set(const K& key)
{
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
/* cout << index1 << endl;
cout << index2 << endl;
cout << index3 << endl<<endl;*/
_bs.set(index1);
_bs.set(index2);
_bs.set(index3);
}
bool Test(const K& key)
{
size_t len = X * N;
size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
if (_bs.test(index1) == false)
return false;
size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
if (_bs.test(index2) == false)
return false;
size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
if (_bs.test(index3) == false)
return false;
return true;
}
// 不支持删除,删除可能会影响其他值。
void Reset(const K& key);
private:
bitset<X* N> _bs;
};
}
2.4 查找
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中,因此被映射到的位置的比特位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找:分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零,只要有一个为零,代表该元素一定不在哈希表中,否则可能在哈希表中。
注意:布隆过滤器如果说某个元素不存在时,该元素一定不存在,如果该元素存在时,该元素可能存在,因为有些哈希函数存在一定的误判。
2.5 删除
布隆过滤器不能直接支持删除工作,因为在删除一个元素时,可能会影响其他元素。
【缺陷】
- 无法确定元素真正在布隆过滤器中
- 存在计数回绕
2.6 优缺点
【优点】
- 增加和查询元素的时间复杂度为O(K),(K为哈希函数的个数,一般比较小),与数据量发小无关
- 哈希函数相互之间没有关系,方便硬件并行运算
- 布隆过滤器不需要存储元素本身,在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
- 在能承受一定的误判是,布隆过滤器比其他数据结构有着很大的空间优势
- 数据量很大时,布隆过滤器可以表示全集,其他数据结构不能
- 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
【缺陷】
- 有误判率,即存在假阳性,即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法:再建立一个白名单,存储可能误判的数据)
- 不能获取元素本身
- 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
- 如果采用计数方式删除,可能会存在技术回绕问题
原文地址:https://blog.csdn.net/m0_73243771/article/details/140517763
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