pta-洛希极限

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式：

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。

输入样例 1：

0.622 0 1.4

输出样例 1：

1.53 T_T

输入样例 2：

0.622 1 1.4

输出样例 2：

0.78 ^_^

根据题目给出关键信息：

• 洛希极限 = 两个天体密度比值 x 天体的体型 x 天体半径
• 是否被撕碎：两个天体密度比值 x 天体的体型 < 两个天体距离与大天体半径比值 则不会被撕碎，反之。

已知的数据：

• 两个天体密度比值
• 天体的体型
• 两个天体距离与大天体半径比值

解题顺序

首先计算出洛希极限（无半径） ： 两个天体密度比值 x 天体的体型 （保留2位小数）。
判断是否被撕碎 ：用计算出来的 两个天体密度比值 x 天体的体型 与两个天体距离与大天体半径比值作比较，
两个天体密度比值 x 天体的体型 < 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 ^_^
两个天体密度比值 x 天体的体型 > 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 T_T
根据输出格式编写对应答案：洛希极限 ^_^/T_T

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    if(b==0){
       double m=a*2.455;
        if(m>=c) printf("%.2lf T_T\n",m);
        else printf("%.2lf ^_^\n",m);
    }
    else{
        double m=a*1.26;
        if(m>=c) printf("%.2lf T_T\n",m);
        else printf("%.2lf ^_^\n",m);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_62063623/article/details/136997888

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