[NOI Online #2 入门组] 未了

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题目描述

由于触犯天神，Sisyphus 将要接受惩罚。

宙斯命 Sisyphus 推一块巨石上长度为 $L$ 的山坡。Sisyphus 匀速向上推的速度为每年 $v$ 的长度（由于是匀速，故经过 $\frac{1}{2}$ 年将能向上推 $\frac{v}{2}$ 的长度）。然而，宙斯并不希望 Sisyphus 太快到达山顶。宙斯可以施展 $n$ 个魔法，若宙斯施展第 $i$ 个魔法 $(1\le i\le n)$，则当 Sisyphus 第一次到达位置 $a_i$ 时，他将会同巨石一起滚落下山底，并从头推起。（滚落的时间忽略不计，即可看作第一次到达位置 $a_i$ 后 Sisyphus 立即从山底重新出发）

例如宙斯施用了 $a_i=3$ 和 $a_i=5$ 的两个魔法。Sisyphus 的速度 $v=1$ ，山坡的长度 $L=6$，则他推石上山过程如下：

• 用 $3$ 年走到位置 $3$。

• 受 $a_i=3$ 的魔法影响，回到了山底出发。

• 再用 $3$ 年走到位置 $3$，然而因为是第二次到达，$a_i=3$ 的魔法不起作用。

• 用 $2$ 年走到位置 $5$。

• 受 $a_i=5$ 的魔法影响，回到了山底出发。

• 用 $6$ 年从山底走到了山顶。花费的总时间为 $14$ 年。

现在，宙斯有 $q$ 个询问。对于第 $i$ 个询问 $t_i$，宙斯想知道，他最少需要施展多少个魔法才能使 Sisyphus 到达山顶所用的年数大于 $t_i$

输入格式

第一行三个整数 $n,L,v$ 分别表示魔法的种类数，山坡的长度，Sisyphus 的速度。

第二行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个魔法作用的位置。$(1<i<n)$

第三行一个整数 $q$ 表示宙斯的询问个数。

接下来 $q$ 行每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $t_i$ 表示宙斯的第 $i$ 个询问。$(1<i<n)$

输出格式

输出 $q$ 行，每行恰好一个整数，第 $i$ 行的整数对应第 $i$ 个询问的答案。$(1\le i\le q)$

如果宙斯无论如何都不能使 Sisyphus 使用的年数大于 $t_i$，请输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3 6 3
3 5 1
4
1
3
4
5

样例输出 #1

0
1
2
-1

提示

1. 不使用任何魔法，Sisyphus 需要 $2$ 年走上山顶。
2. 使用魔法 $2$ ，Sisyphus 需要 $\frac{11}{3}$ 年走上山顶。（用时 $\frac{5}{3}$ 年走到魔法 $2$ 的位置并滚落下山，再用时 $\frac{6}{3}=2$ 年走到山顶）
3. 使用魔法 $1,2$ ，Sisyphus 需要 $\frac{14}{3}$ 年走上山顶。
4. 宙斯不能使 Sisyphus 用大于 $5$ 年的时间走上山顶。

对于测试点 $1\sim 8:n=1$。

对于测试点 $9\sim 12:n=2$。

对于测试点 $13\sim 17:n,q\le 1000$。

对于所有测试点：$1\le n,q\le 2\times 10^5$，$1\le v\le L\le 10^9$，$1\le a_i<L$，$1\le t_i\le 10^9$。

数据保证 $a_i$ 两两不同。

//【参考代码】
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//末了:宙斯
const int N = 2e5+5;
int  n, l, v, q, a[N], t[N];
double tm[N];

int main()
{
    cin>>n>>l>>v;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);//默认从小到大进行排序
    tm[0] = 1.0*l/v;//没有阻拦的时间
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        tm[i] = 1.0*a[n-i+1]/v+tm[i-1];//从最大开始加
    }
    cin>>q;//询问个数
    for(int i=0; i<q; i++)
    {
        cin>>t[i];
    }
    for(int i=0; i<q; i++)//每一次询问
    {
        int j;
        int num = upper_bound(tm,tm+n+1,t[i])-tm;//二分搜索
        if(num==n+1) //达不到目的
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}

原文地址：https://blog.csdn.net/Chow_Ssehc/article/details/138870833

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