P8649 [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间（同余定理）
# [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间
## 题目描述
给定一个长度为 $N$ 的数列，$A_1,A_2, \cdots A_N$，如果其中一段连续的子序列 $A_i,A_{i+1}, \cdots A_j(i \le j)$ 之和是 $K$ 的倍数，我们就称这个区间 $[i,j]$ 是 $K$ 倍区间。
你能求出数列中总共有多少个 $K$ 倍区间吗？
## 输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$$(1 \le N,K \le 10^5)$。
以下 $N$ 行每行包含一个整数 $A_i$$(1 \le A_i \le 10^5)$。
## 输出格式
输出一个整数，代表 $K$ 倍区间的数目。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
5 2
1
2
3
4
5
```
### 样例输出 #1
```
6
```
## 提示
时限 2 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届
利用同余定理：当a mod k=b mod k 时，∣a−b∣mod k=0。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k,s[100005],ans=0,xb[100005];
signed main(){
cin>>n>>k;
for(int i=1,t;i<=n;i++)
cin>>t,s[i]=s[i-1]+t;
for(int i=0;i<=n;i++)
ans+=xb[s[i]%k]++;
cout<<ans;
return 0;
}原文地址：https://blog.csdn.net/zRenox/article/details/137672569
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