递归函数设计技巧
1. 拿起武器：数学归纳法
Step1：验证p(1)成立
Step2：证明如果p(k)成立，那么p(k+1)也成立
Step3：联合Step1 与 Step2，证明由 p(1)--->p(n) 成立
例如：证明 1 + 3 + 5 + 7 +......+ (2n - 1) = n^2
第一步：证明p(1) : p(1) = 1 = 1^2
第二步：假设p(k)正确------>证明p(k+1)
p(n-1) = (n-1)^2 p(n) = p(n-1)+(2n-1) = (n-1)^2+(2n-1) = n^2
第三步：证毕p(n)正确
2. 递归函数设计的三个重要部分
1. 重要：给 递归函数 一个明确的语义信息
2. 实现边界条件的逻辑程序
3. 假设递归函数调用返回结果是正确的，实现本层函数逻辑
3. 学以致用：递归求阶乘
int f(int n) { // f(n)代表n的阶乘的结果 if (n == 1) { // 边界条件 return 1; } return f(n - 1) * n; // 利用f(n - 1)的值，计算f(n)的值 (n - 1)! * n }
4. 习题
(1) 路飞吃桃
原文地址：https://blog.csdn.net/sc020826/article/details/142692860
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