算法日记day 14（滑动窗口最大值）
一、滑动窗口最大值
题目：
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出：[3,3,5,5,6,7] 解释： 滑动窗口的位置 最大值 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1 输出：[1]
思路：
采用大顶堆的方法，将滑动窗口所包含的值进行从大到小排序，最大的元素置于队列出口处，若新加入的元素大于入口处元素 ，则将入口的元素弹出，例如：窗口内元素为3，1 这时新加入的元素为2，2>1，因此弹出1，加入2，滑动窗口中的元素更新为3，2，保证队列队顶的元素始终为最大值
代码：
首先定义队列
class MyQueue {
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
// 添加元素时，保持队列单调递减的特性
void add(int val) {
while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) {
deque.removeLast();
}
deque.add(val);
}
// 弹出元素时，如果当前队列头部元素等于给定值，则弹出
void poll(int val) {
if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) {
deque.poll();
}
}
// 返回队列头部元素（最大值）
int peek() {
return deque.peek();
}
}
-
add(int val): 添加元素时，保证队列中的元素是单调递减的。如果要添加的元素比队列末尾的元素大，就将末尾的元素弹出，直到满足单调递减的条件，然后将新元素加入队列末尾。 -
poll(int val): 弹出元素时，如果当前队列头部元素等于给定值val，则将其弹出。这是为了确保移除的元素总是当前窗口中的元素。 -
peek(): 返回队列头部元素，即当前窗口中的最大值。
方法类：
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if (nums.length == 1) {
return nums;
}
int len = nums.length - k + 1;
int[] res = new int[len];
int num = 0;
MyQueue myQueue = new MyQueue();
// 初始化第一个滑动窗口
for (int i = 0; i < k; i++) {
myQueue.add(nums[i]);
}
res[num++] = myQueue.peek();
// 滑动窗口从第二个开始
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
myQueue.poll(nums[i - k]); // 移除窗口最左边的元素
myQueue.add(nums[i]); // 添加窗口最右边的元素
res[num++] = myQueue.peek(); // 记录当前窗口的最大值
}
return res;
}
}
-
maxSlidingWindow(int[] nums, int k): 这个方法实现了找出数组nums中每个滑动窗口的最大值，并将结果存储在数组res中返回。- 首先判断特殊情况，如果数组长度为1，直接返回数组本身。
- 计算结果数组
res的长度len，即为nums.length - k + 1。 - 初始化自定义的
MyQueue对象myQueue，并将前k个元素依次加入队列中。 - 第一个窗口的最大值通过
myQueue.peek()获取并存储在res中。 - 从第二个窗口开始遍历数组
nums，每次滑动窗口都先移除左边界元素（使用myQueue.poll(nums[i - k])），然后加入右边界元素（使用myQueue.add(nums[i])），再将当前窗口的最大值记录在res中。
二、前k个高频元素
题目：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1 输出: [1]
思路：
遍历所有数中的元素出现的频率并记录，用小顶堆的方法，不断的去比较各元素出现的频率，始终保持堆中保存的是出现次数最大的那个元素
代码：
public int[] topKFrequent2(int[] nums, int k) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //key为数组元素值,val为对应出现次数
for (int num : nums) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
//在优先队列中存储二元组(num, cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数
//出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2) -> pair1[1] - pair2[1]);
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) { //小顶堆只需要维持k个元素有序
if (pq.size() < k) { //小顶堆元素个数小于k个时直接加
pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});
} else {
if (entry.getValue() > pq.peek()[1]) { //当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)
pq.poll(); //弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了
pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});
}
}
}
int[] ans = new int[k];
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { //依次弹出小顶堆,先弹出的是堆的根,出现次数少,后面弹出的出现次数多
ans[i] = pq.poll()[0];
}
return ans;
}详细解释：
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
}- 首先创建一个
HashMap对象map，用于统计每个元素出现的频率。遍历数组nums，对于每个元素num，使用map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1)来增加其频率计数。
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2) -> pair1[1] - pair2[1]);PriorityQueue<int[]> pq：创建一个优先队列，存储 int 数组，这些数组的结构为{num, count}，其中num是数组元素，count是它的出现次数。(pair1, pair2) -> pair1[1] - pair2[1]：这是一个比较器，指定了优先队列的排序方式。具体来说，它按照数组中的第二个元素（即出现次数count）升序排列，这样堆顶元素始终是出现次数最小的。
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {map.entrySet()：遍历之前通过哈希映射统计得到的每个元素的频率信息。
if (pq.size() < k) {
pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});
} else {
if (entry.getValue() > pq.peek()[1]) {
pq.poll();
pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});
}
}
-
如果队列未满 (
pq.size() < k)：- 将当前元素
entry.getKey()（元素值）和entry.getValue()（出现次数）作为一个新的数组{entry.getKey(), entry.getValue()}加入优先队列pq中。
- 将当前元素
-
如果队列已满：
- 检查当前元素的出现次数
entry.getValue()是否大于堆顶元素的出现次数pq.peek()[1]。 - 如果是，从堆顶移除最小的元素（即出现次数最少的），然后将当前元素的数组
{entry.getKey(), entry.getValue()}加入堆中。这样可以保证堆中始终是出现次数最大的前 k 个元素。
- 检查当前元素的出现次数
int[] ans = new int[k];
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
ans[i] = pq.poll()[0];
}- 创建一个大小为 k 的结果数组
ans，从小顶堆中依次弹出元素，将其存入结果数组中。由于小顶堆保证了每次弹出的元素是出现次数最大的前 k 个元素中的一个，因此这些元素按照频率从高到低排列在结果数组中。
return ans;- 最后返回结果数组
ans，其中包含了前 k 个高频元素按照频率降序排列的结果。
今天的学习就到这里了
原文地址：https://blog.csdn.net/m0_74980681/article/details/140555671
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