射线和平面求交
射线和平面求交
1、平面方程
如果已知平面的高度（即沿法向量方向的距离）为 height，平面方程可以表示为：
n ^ ⋅ p = h e i g h t \bold{\hat{n}} \cdot p = height n^⋅p=height
p
p
p 是平面上的任意一点
height 的正负取决于法向量的方向。
2、射线参数方程
r ( t ) = p 0 + t ⋅ d i r \bold{r}(t) = p_0 + t \cdot \bold{dir} r(t)=p0+t⋅dir
p
0
p_0
p0: 是射线的起点
d
i
r
dir
dir: 是射线的方向向量
t
t
t: 表示沿着方向向量走的距离
3、计算交点
n ^ ⋅ ( p 0 + t ⋅ d i r ) = h e i g h t \bold{\hat{n}} \cdot (p_0 + t \cdot \bold{dir}) = height n^⋅(p0+t⋅dir)=height
展开后:
n
^
⋅
p
0
+
t
⋅
(
n
^
⋅
d
i
r
)
=
h
e
i
g
h
t
\bold{\hat{n}} \cdot p_0 + t \cdot (\bold{\hat{n}} \cdot \bold{dir}) = height
n^⋅p0+t⋅(n^⋅dir)=height
解这个方程，求出
t
t
t:
t
=
h
e
i
g
h
t
−
n
^
⋅
p
0
n
^
⋅
d
i
r
t = \frac{height - \bold{\hat{n}} \cdot p_0}{\bold{\hat{n}} \cdot \bold{dir}}
t=n^⋅dirheight−n^⋅p0
4、代码实现
/**
* 计算射线和平面的交点
* @param source 射线起点
* @param dir 射线方向
* @param normal 平面法向量
* @param height 平面高度
*/
vec3 interceptPlane(in vec3 source, in vec3 dir, in vec3 normal, float height)
{
float distance = (-height - dot(normal, source)) / dot(normal, dir);
if (distance > 0.0)
return source + dir * distance;
else
return vec3(infinity); // 返回一个表示无穷远的向量
}
原文地址：https://blog.csdn.net/qq_21476953/article/details/140493073
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