【力扣 1041】困于环中的机器人 C++题解（数学+字符串+模拟）

在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:

北方向 是y轴的正方向。
南方向 是y轴的负方向。
东方向 是x轴的正方向。
西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一：

“G”：直走 1 个单位
“L”：左转 90 度
“R”：右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。

只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。

示例 1：

输入：instructions = “GGLLGG”
输出：true
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。
在此基础上，我们返回true。
示例 2：

输入：instructions = “GG”
输出：false
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
重复这些指示，继续朝北前进，不会进入循环。
在此基础上，返回false。
示例 3：

输入：instructions = “GL”
输出：true
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。
“G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。
重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。
在此基础上，我们返回true。

提示：

1 <= instructions.length <= 100
instructions[i] 仅包含 ‘G’, ‘L’, ‘R’

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思路

首先，代码定义两个变量x和y来表示机器人的当前位置，以及一个变量dir来表示机器人的当前方向。dir的值为0,1,2,3分别代表北、东、南、西四个方向。

然后，代码会遍历输入的指令，对于每一条指令，根据指令的类型进行相应的操作。如果是’G’，则根据当前的方向更新机器人的位置；如果是’L’，则将dir减1（模4），即向左转；如果是’R’，则将dir加1（模4），即向右转。

遍历完所有的指令后，会判断机器人的状态。如果机器人回到了原点（x和y都为0），或者机器人的方向不是初始的北方（dir不为0），则返回true，表示机器人会无限循环。否则，返回false，表示机器人不会无限循环。

这个算法的关键在于，只有当机器人回到原点，或者每一轮指令后方向改变，它才会在长期下来形成一个循环的路径。这是因为如果机器人的方向没有改变，那么它会一直沿直线前进，不会形成循环。

---

AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1041 lang=cpp
 *
 * [1041] 困于环中的机器人
 */

// @lc code=start
class Solution {
   public:
bool isRobotBounded(string instructions) {
int x, y;
int dir = 0;
x = y = 0;
for (const char c : instructions) {
switch (c) {
case 'G':
switch (dir) {
case 0:
y++;
break;
case 1:
x++;
break;
case 2:
y--;
break;
case 3:
x--;
break;
}
break;
case 'L':
dir = (dir + 3) % 4;
break;
case 'R':
dir = (dir + 1) % 4;
break;
}
}
if (!(x || y) || dir) {
return true;
}
return false;
}
};
// @lc code=end

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_34988204/article/details/135760522

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