⭐北邮复试刷题2369. 检查数组是否存在有效划分__DP (力扣每日一题)

2369. 检查数组是否存在有效划分

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你必须将数组划分为一个或多个 连续 子数组。

如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ，则可以称其为数组的一种 有效 划分：

子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组 至少 存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [4,4,4,5,6]
输出：true
解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分，所以返回 true 。

示例 2：
输入：nums = [1,1,1,2]
输出：false
解释：该数组不存在有效划分。

提示：
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106

题解：

本题把握好状态定义即可 因像本题有"连续"字眼 使用DP相对更加宏观 从大问题分解为小问题着手:

⭐我们先确定好边界情况，即不妨枚举几个小数字看看
1.如果只有一张牌 则必定无法划分;
2.如果只有两张牌 则若相等则可以划分 不等则无法划分;
3.如果只有三张牌 则若前两张牌相等且第三张和前两张同则可划分 或者三张牌为顺子也可划分 不符前二者则无法划分;

因此当有四张牌时，对于第四张新加入的牌，由于为连续划分，则第四张必定是要和前面相邻的若干张去组成，而前面三张的各个情况已经确定，故我们对新加入的第四张导致的所有可能划分做出枚举判断即可。

⭐因此当四张牌时，若可以划分，则为以下几种情况成立:
1. 前4-2张为可划分 且3、4张可组成两相等元素形式；
2. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成三相等元素形式；
3. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成顺子形式；
其余情况则均为不可划分。

因此推广到n,不妨定义dp[i]为从0到下标i所有元素组成的划分情况:

⭐dp[i] = 1 代表0到i张牌 均为可划分
⭐dp[i] = -1 代表0到i张牌 为不可划分
因此对每次加入的nums[i]这张新牌判断，通过其和前1张或2张组成的情况及dp[i-2] dp[i-3]是否为可划分，来判断dp[i] 是否为可划分

代码：

class Solution {
    public boolean validPartition(int[] nums) {
        /* 
        本题把握好状态定义即可  因像本题有"连续"字眼 使用DP相对更加宏观 从大问题分解为小问题着手:
        我们先确定好边界情况，即不妨枚举几个小数字看看
        `因此如果只有一张牌 则必定无法划分;
        `如果只有两张牌 则若相等则可以划分 不等则无法划分;
        `如果只有三张牌 则若前两张牌相等且第三张和前两张同则可划分 或者三张牌为顺子也可划分 不符前二者则无法划分;
        因此当有四张牌时，对于第四张新加入的牌，由于为连续划分，则第四张必定是要和前面相邻的若干张去组成，
        而前面三张的各个情况已经确定，故我们对新加入的第四张导致的所有可能划分做出枚举判断即可。
        因此当四张牌时，若可以划分，则为以下几种情况成立:
        1. 前4-2张为可划分 且3、4张可组成两相等元素形式；
        2. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成三相等元素形式；
        3. 前4-3张为可划分 且2、3、4 张可组成顺子形式；
        其余情况则均为不可划分。
        因此推广到n,不妨定义dp[i]为从0到下标i所有元素组成的划分情况:
        dp[i] = 1 代表0到i张牌 均为可划分
        dp[i] = -1 代表0到i张牌 为不可划分
        因此对每次加入的nums[i]这张新牌判断，通过其和前1张或2张组成的情况及dp[i-2] dp[i-3]是否为可划分，
        来判断dp[i] 是否为可划分⭐
        */
        int len = nums.length;
        int dp[] = new int[len];
        dp[0] = -1;
        if(nums[0] == nums[1])
            dp[1] = 1;
        else
            dp[1] = -1;
        if(len == 2)
            return dp[1] == 1 ? true : false;
        if(dp[1] == 1 && nums[2] == nums[1])
            dp[2] = 1;
        else if(check(nums[0],nums[1],nums[2]))
            dp[2] = 1;
        else
            dp[2] = -1;
        if(len == 3)
            return dp[2] == 1 ? true : false;

        for(int i=3;i<len;i++){
            if(dp[i-2] == 1 && nums[i-1] == nums[i]){
                dp[i] = 1;
            }
            else if(dp[i-3] == 1 && nums[i-1] == nums[i] && nums[i-2] == nums[i-1]){
                dp[i] = 1;
            }
            else if(dp[i-3] == 1 && check(nums[i-2],nums[i-1],nums[i])){
                dp[i] = 1;
            }
            else{
                dp[i] = -1;
            }
        }

        return dp[len-1] == 1 ? true : false;
    }

    public boolean check(int n1,int n2,int n3){
        if(n3 - n2 == 1 && n2 - n1 == 1)
            return true;
        return false;
    }
}

结果：

原文地址：https://blog.csdn.net/xiangguang_fight/article/details/136447025

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