matlab学习笔记：第三章课后习题

练习题1.

（1） 生成一个6行3列的随机矩阵A，矩阵中每个元素都是位于区间[50,100]之间的随

机整数，下面我们假设矩阵A的每一行代表一名学生，这六名同学的三门科目的

成绩对应着三列；

（2） 将第一门科目六名同学的成绩赋值给变量B，对B进行降序排列，排序后的向量

记为BB，并返回BB中的每个元素在B中的索引向量ind；

（3） 计算A中所有成绩的自然对数；

（4） 请基于第二科的成绩按升序对这六名同学进行排序，当第二科成绩相同时，请保持

其在矩阵中出现的先后顺序；

（5） 计算六名同学的总分以及每门科目的平均分；

（6） 计算每门科目的最低分，并返回是第几位同学取得的分数；

（7） 计算每名同学在哪门科目上分数最高、并返回最高分；

（8） 假设这三门科目的权重分别是0.2, 0.5, 0.3，请计算每名同学的加权平均分（即三

门科目的成绩分别乘以对应的权重，然后再求和）；

（9） 判断这三门科目是否有同学不及格（低于 60 分），如果有任意一名同学在某个科

目中不及格就返回逻辑值1，否则返回逻辑值0；

（10）统计每门科目不及格的人数；

（11）将A中低于60分的成绩全部改成60分；

（12）在上一问的基础上重新计算六名同学的总分，并找出总分最高的同学。

A = randi([50,100],6,3)
B = A(:,1);
A3 = log(A);
[BB,ind] = sort(B,"descend");
A_4 = sortrows(A,2,"descend");
A_5_1 = sum(A,2);
A_5_2 = mean(A,2);
[A6,ind1] = min(A,[],1);
[M,I] = max(A,[],2,"linear");
A7_ = A(I);
A8 = A(:,1)*0.3 + A(:,2)*0.5 + A(:,3)*0.3;
A9 = (A <= 60);
A10 = sum(A9,1);
A(A <= 60) = 60;
A12 = sum(A,2);
[A12_1,ind2] = max(A12);

练习题2. 

如果x是一个常数，A是一个矩阵，请给出至少两种方法来判断A矩阵中是否存在x？
存在则返回逻辑值1，否则返回逻辑值0

x = 6
A = randi([1,8],3,4)
ismember(x,A);  %方法一
x == A          %方法二

 练习题3.

生成包含3个元素的行向量A，A中每个元素都是位于1-10之间的随机整数；再生成

包含10个的元素的行向量B，B中的每个元素也都是位于1-10之间的随机整数。

（1） A中的这三个元素哪些出现在B中？

（2） A中每个元素是否都包含在B中?

A = randi([1,10],1,3)
B = randi([1,10],1,10)
C = intersect(A,B)
D = ismember(A,B)

练习题4.

如何创建一个包含n个元素的等比数列，其第一项为a，最后一项为b。例如a=2, b=1024, n=10 时，创建的等比数列为：[2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024]

a = log10(2);
b = log10(1024);
n = 10;
A = logspace(a,b,n)

练习题5.

以创建一个m行n列的随机矩阵，矩阵中的每个元素都服从均值为𝑝,方差𝑞2的正态分布。

m = 3
n = 4
p = 3
q = 4
A = randn(m,n)
A1 = p + q^2 * A

练习题6.

找到向量x中最大值对应的位置索引，如果有多个最大值，将它们的索引全部返回。

A = [3 7 6 2 2 5 9 9 9 3]
M = max(A)
A1 = (A == M)
ind = find(A1)

练习题7.

给出一个实矩阵 A，请判断 A 是否为对称矩阵。（实矩阵是指矩阵中的每一个元素都 是实数，不含复数；若A和A的转置相同，则A为对称矩阵）

A = randi([1,9],4)
A1 = triu(A,1)
A1_ = transpose(A1)
A2 = tril(A,1)
sum(A1_ == A2,"all")    %只有为零的时候才是对称矩阵

练习题8.

下面是斐波那契数列的通项公式，请使用该通项公式计算n=1,2,…,10的前10项。

n = 10
S = 1/sqrt(5) * (((1+sqrt(5))/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n)

后续题目有时间再写

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