实现求正整数a和正整数b的商向上取整
问题：输入正整数a、b，求
⌈
a
b
⌉
\lceil \frac{a}{b} \rceil
⌈ba⌉
借助<cmath>中的ceil函数可以完成。
ceil((double)a/b);
但是该写法中a/b进行了实数除法计算，结果有可能不够精确。
如果只进行整数运算：
- 如果b可以整除a，则结果为 a b \frac{a}{b} ba
- 如果b不能整除a，那么结果为 ⌊ a b ⌋ + 1 \lfloor \frac{a}{b} \rfloor+1 ⌊ba⌋+1
int divCeil(int a, int b)//求a/b向上取整
{
if(a%b == 0)
return a/b;
else
return a/b+1;
}
另一种做法
如果
b
=
1
b = 1
b=1，那么b可以整除a，
⌈
a
b
⌉
=
a
=
⌊
a
−
1
b
⌋
+
1
\lceil \frac{a}{b} \rceil=a= \lfloor \frac{a-1}{b} \rfloor+1
⌈ba⌉=a=⌊ba−1⌋+1
如果
b
>
1
b > 1
b>1
-
如果b可以整除a，那么b不会整除a-1，
根据：如果b不能整除a，那么结果为 ⌈ a b ⌉ = ⌊ a b ⌋ + 1 \lceil \frac{a}{b} \rceil = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor+1 ⌈ba⌉=⌊ba⌋+1
⌈ a b ⌉ = a b = ⌈ a b − 1 b ⌉ = ⌈ a − 1 b ⌉ = ⌊ a − 1 b ⌋ + 1 \lceil \frac{a}{b} \rceil =\frac{a}{b} =\lceil \frac{a}{b}-\frac{1}{b} \rceil=\lceil \frac{a-1}{b} \rceil=\lfloor \frac{a-1}{b} \rfloor+1 ⌈ba⌉=ba=⌈ba−b1⌉=⌈ba−1⌉=⌊ba−1⌋+1 -
如果b不能整除a，但b可以整除a-1
⌈ a b ⌉ = ⌈ a − 1 b + 1 b ⌉ = a − 1 b + ⌈ 1 b ⌉ = ⌊ a − 1 b ⌋ + 1 \lceil \frac{a}{b} \rceil=\lceil \frac{a-1}{b}+\frac{1}{b} \rceil=\frac{a-1}{b}+\lceil \frac{1}{b} \rceil = \lfloor \frac{a-1}{b} \rfloor+1 ⌈ba⌉=⌈ba−1+b1⌉=ba−1+⌈b1⌉=⌊ba−1⌋+1 -
如果b不能整除a，也不能整除a-1
⌈ a b ⌉ = ⌈ a − 1 b ⌉ = ⌊ a − 1 b ⌋ + 1 \lceil \frac{a}{b} \rceil=\lceil \frac{a-1}{b} \rceil=\lfloor \frac{a-1}{b} \rfloor+1 ⌈ba⌉=⌈ba−1⌉=⌊ba−1⌋+1
综上，有 ⌈ a b ⌉ = ⌊ a − 1 b ⌋ + 1 \lceil \frac{a}{b} \rceil=\lfloor \frac{a-1}{b} \rfloor+1 ⌈ba⌉=⌊ba−1⌋+1
int divCeil(int a, int b)//求a/b向上取整
{
return (a-1)/b+1;
}
原文地址：https://blog.csdn.net/lq1990717/article/details/142703282
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