代码随想录算法训练营第30天 | 第九章动态规划01

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理论基础整理

对于动态规划问题：
1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2.确定递推公式
3.dp数组如何初始化
4.确定遍历顺序
5.举例推导dp数组

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509.斐波那契数

Leetcode链接

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义：dp[i]的含义是第i个数的斐波那契数值为dp[i]
2.确定递推公式：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3.dp数组如何初始化:dp[0] = 0, dp[1] = 1
4.确定遍历顺序: 从前向后遍历
5.举例推导dp数组

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n <= 1)
            return n;
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

70.爬楼梯

Leetcode链接

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义：dp[1] 含义 到达第 i 层有dp[i]种方法
2.确定递推公式：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3.dp数组如何初始化: dp[1]=1, dp[2]=2
4.确定遍历顺序: 从前向后遍历
5.举例推导dp数组

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1)
            return n;
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

746.使用最小花费爬楼梯

Leetcode链接

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义：dp[i]含义到达第i层的最小花费
2.确定递推公式：dp[i] = min( dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2] )
3.dp数组如何初始化: dp[0] = 0 , dp[1] = 0
4.确定遍历顺序:从前向后遍历
5.举例推导dp数组

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int> dp(cost.size() + 1);
        dp[0] = 0; // 默认第一步都是不花费体力的
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

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总结

原文地址：https://blog.csdn.net/monoki/article/details/140306965

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